ЗМІСТ ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4 - PDF

Description
ЗМІСТ 1 ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ 4 2 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ІНТЕГРАЛЬНОЇ ТА ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ТА ЛАНКИ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ 3 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА

Please download to get full document.

View again

of 15
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Creative Writing

Publish on:

Views: 129 | Pages: 15

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
ЗМІСТ 1 ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ 4 2 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ІНТЕГРАЛЬНОЇ ТА ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ТА ЛАНКИ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ 3 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ПЕРШОГО ТА ДРУГОГО ПОРЯДКУ 4 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК 5 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК РОЗІМКНЕНОЇ СИСТЕМИ 6 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА Загальні вказівки до виконання лабораторної роботи Вказівки призначені для надання методичної допомоги при виконанні лабораторної роботи 1 по теорії управління за спеціальністю Метою лабораторної роботи є ознайомлення з динамічними і частотними характеристиками систем автоматичного управління (САК) і отримання навичків дослідження лінійних динамічних моделей з використанням пакету прикладних програм Cotrol System Toolbox системи MatLab. Лабораторні роботи виконуються на персональних комп'ютерах в операційному середовищі Widows зі встановленою системою MatLab і пакетом прикладних програм Cotrol System Toolbox. Вказівки по техніці безпеки співпадають з вимогами, що пред'являються до користувача ЕОМ. Інші небезпечні і шкідливі чинники відсутні. Мета роботи Ознайомлення з динамічними і частотними характеристиками типових ланок та систем автоматичного керування (САК) і отримання навичків дослідження лінійних динамічних моделей з використанням пакету прикладних програм Cotrol System Toolbox системи інженерних розрахунків MatLab. Постановка задачі В якості об'єкту дослідження в лабораторних роботах постають лінійні (лінеарізовані) одновимірні типові ланки або системи керування, модель яких задана у вигляді комплексної передавальної функції: m b s... b ( ) 1s b W s m 0. as... a1s a0 Необхідно: 1. Визначити полюси і нулі передавальної функції 2. Записати диференційне рівняння запропонованої ланки у стандартному вигляді. 3. Записати диференціальне рівняння, що визначає функціонування САК. 4. Побудувати графіки перехідної і імпульсно-перехідної функції: h(, w(. 5. Побудувати логарифмічні частотні характеристики L (). 6. Побудувати частотний годограф Найквіста W(i), = [0 ]. 7. Навести приклад пристрою, що може бути описаний типовою ланкою, що досліджується в лабораторній роботі. 4 8. Виконати аналіз якості роботи САК. Короткі відомості з теорії Розглянемо систему автоматичного управління (САК), описувану лінійним диференційним рівнянням вигляду: 1 d y( d y( dy( a a 1... a1 a0 y( 1 dt dt dt (1) m m1 d u( d u( du( bm bm... b1 b0u(, m m1 dt dt dt де u( вхідний процес, у( вихідний процес, a i, b j (( i 1,, j 1, m) постійні коефіцієнти,, m ( m) постійні числа. В операторній формі вираз (1) може бути записаний A( D) y( B( D) u(, де D оператор диференціювання d D def. Звідси залежність «вхід-вихід» системи dt y( B( D) W ( D) (2) u( A( D) W(D) передавальна функція. Один із способів моделювання систем полягає в представленні перетворення «вхід-вихід» у вигляді комплексної передавальної функції: y( s) B( s) W ( s) (3) u( s) A( s) Яку отримують за допомогою перетворення Лапласа за початкових нульових умов. s-комплексна змінна. Зв'язок між операторною (2) і комплексною (3) передавальними функціями має вигляд: W( s) W( D). Ds Комплексні числа, що є корінням многочлена В(s), називаються нулями передавальної функції, а коріння многочлена А(s) полюсами. Динамічні властивості систем характеризують реакції на вхідні збурення. Зокрема аналіз виходу системи на одиничний стрибок і -функцию (дельтафункцію). Хай u( = 1(, тобто на вхід системи подається функція Хевісайда (одиничний скачок): 5 0, при t 0, 1( t ) 1, при t 0. Графік функції Хевісайда приведений на рис. 1. Реакція САУ на одиничний скачок називається перехідною функцією системи і позначається h(. Рис. 1. Функція Хевісайда Рис. 2. Функція Дірака Якщо u(= (, тобто на вхід системи поступає функція Дірака (-функция, імпульсна функція, рис. 2) визначувана, при t 0, ( 0, при t 0, то реакція САУ називається імпульсною перехідною функцією системи і позначається w(. Імпульсна і перехідна функції системи зв'язані співвідношенням: t h( w( ) d. 0 Завдяки широкому вживанню при дослідженні стійкості динамічних систем і проектуванні регуляторів набули поширення частотні характеристики. На вхід системи з передавальною функцією W(s) подається гармонійний сигнал u(= au cos(, t 0. За цими умовами справедлива наступна теорема: якщо ланка є стійкою, то стала реакція у( на гармонийний вплив є функцією тієї ж частоти з амплітудою ау = au W(i), і відносним зсувом по фазі = arg W(i). Таким чином: у(= au W(i) cos(t + arg W(i)), 6 де i комплексна одиниця W( i) W( s) частотна характеристика. si Частотною характеристикою W(i) стаціонарної динамічної системи називається перетворення Фурье перехідної функції: i( t ) W ( i) F[ h( t, )] w( t ) e d, 0 де w(t ) імпульсна перехідна функція. Зв'язок між комплексною передавальною функцією і частотною характеристикою визначається за допомогою співвідношення: W( s) W( i) si При фіксованому значенні частотна характеристика є комплексним числом, і, отже, може бути представлена у вигляді i ( ) W( i) A( ) e U( ) iv( ), де A( ) W( i) амплітудно-частотна характеристика (АЧХ); ( ) argw ( i) фазово-частотна характеристика (ФЧХ); U( ) Re W( i) дійсна частотна характеристика (ДЧХ); V( ) ImW( i) уявна частотна характеристика (УЧХ). Геометричне місце крапок W(i) на комплексній площині при зміні від 0 до 1 (звичайно 0 = 0 1 = ), називається амплитудно-фазовою характеристикою (АФХ) або частотним годографом Найквіста. Має широке практичне значення діаграма Боде (логарифмічна амплітудна характеристика, ЛАХ), яка визначається як L = 20 lg A(), вимірюється в децибелах і будується як функція від lg. Послідовність виконання роботи Для виконання лабораторної роботи використовується пакет прикладних програм (ППП) Cotrol System Toolbox системи інженерних розрахунків MatLab. ППП призначений для роботи з LTI-моделями (Liear Time Ivariat Models) систем керування. У Cotrol System Toolbox є тип даних, що визначають динамічну систему у вигляді комплексної передавальної функції. Синтаксис команди, що створює LTIсистему з одним входом і одним виходом, у вигляді передавальної функції: TF([bm., b1, b0] [a., a1, a0]) b m., b1 значення коефіцієнтів полінома У в (3) 7 a., a1 значення коефіцієнтів полінома А в (3). Для виконання роботи можуть застосовуватися команди, приведені в таблиці 1. Таблиця 1. Деякі команди Cotrol System Toolbox Синтаксис Опис pole( lti-объект ) Обчислення полюсів передавальної функції zero( lti-объект ) Обчислення нулів передавальної функції step( lti-объект ) Побудова графіка перехідного процесу impulse( lti-объект ) Побудова графіка імпульсної перехідної функції bode( lti-объект ) Побудова логарифмічних частотних характеристик yquist( lti-объект ) Побудова частотного годографа Найквіста Для визначення коріння поліномів ступеня може, також, застосуються команда MatLab roots(p) яка, як аргумент P, отримує матрицю коефіцієнтів полінома [p., p0]. Іншим варіантом отримання графіків динамічних характеристик САК є використання графічного інтерфейсу ППП CST LTI viewer (версія MatLab 6.0 і вище), виклик якого здійснюється командою ltiviewer якої, як параметр, можна вказати ім'я змінної, що містить LTI-об'єкт. Таким чином, виконання лабораторної роботи складається з наступних кроків: 1. Вивчити теоретичні відомості. 2. Запустити систему MatLab. 3. Створити tf-об'єкт, відповідно до заданого варіанту. 4. Скласти диференціальне рівняння, визначаючого функціонування САК. 5. Записати вирази для амплітудно-фазових, дійсних, уявних, фазових та логарифмічних частотних характеристик. 6. Визначити полюси передавальної функції з використанням команди roots або pole. 7. Визначити нулі передавальної функції з використанням команди roots або zero. 8. Використовуючи LTI-viewer, або відповідні команди (табл.2) отримати динамічні характеристики перехідну функцію h(, імпульсно-перехідну 8 функцію w( і частотні характеристики діаграму Боде, частотний годограф Найквіста. 9. Відповісти на контрольні питання методичних вказівок. 10. Оформити звіт. 11. Здати звіт викладачу і захистити лабораторну роботу. Методичний приклад Задана передавальна функція САК 2s 2 W s 3s 4s 5s 3 Знайдемо її динамічні і частотні характеристики з використанням ППП Cotrol System Toolbox системи MatLab. Працюватимемо в командному режимі. 1. Створимо LTI-об'єкт з ім'ям w, для цього здійснимий: 2. Знайдемо полюси і нулі передавальної функції з використанням команд pole, zero. 3. Побудуємо перехідну функцію. Результат її виконання команд step(w) та impulse(w) приведений на рис. 3 та рис. 4 відповідно. 9 Рис.3. Перехідна функція h( Рис 4. Імпульсна перехідна функція 4. Діаграма Боде, що отримана за допомогою команди bode(w) і частотний годограф Найквіста, отриманий за допомогою команди yquist(w) наведені на рис. 5 та рис. 6 відповідно. Рис. 5 Діаграма Боде Рис. 6. Частотний годограф Найквіста 5. Подібні результати можна отримати за допомогою команди ltiviewer(w) (версія MatLab 6.0 та вище). Рис. 7. LTI-viewer 10 Звіт по лабораторній роботі Звіт оформляється відповідно до вимог, що пред'являються до оформлення лабораторних робіт і повинен містити: 1. Титульний лист. 2. Формулювання мети роботи. 3. Постановка задачі відповідно до варіанту завдання. 4. Результати роботи. 5. Висновки. Контрольні питання 1. Представте систему у вигляді послідовного з'єднання типових ланок. 2. Дайте визначення і поясніть фізичне значення перехідної функції. 3. Представте початкову систему в просторі стану. 4. Знайдіть передавальну функцію замкнутої системи. 5. Побудуйте динамічні характеристики типових ланок. 6. Визначте вигляд (якісно) ЛЧХ для пропорційно-інтегральнодиференціального регулятора. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ІНТЕГРАЛЬНОЇ ТА ДИФЕРЕНЦІЙНОЇ ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ТА ЛАНКИ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ Мета роботи: Дослідити властивості характеристик типових динамічних ланок. Порядок виконання роботи: 1. Запустити систему MatLab. 2. Створити tf-об'єкт, відповідно до заданого варіанту. 3. Скласти диференціальне рівняння, визначаючого функціонування САК. 4. Записати вирази для амплітудно-фазових, дійсних, уявних, фазових та логарифмічних частотних характеристик. 5. Визначити полюси передавальної функції з використанням команди roots або pole. 6. Визначити нулі передавальної функції з використанням команди roots або zero. 7. Використовуючи LTI-viewer, або відповідні команди (табл.2) отримати динамічні характеристики перехідну функцію h(, імпульсно-перехідну функцію w( і частотні характеристики діаграму Боде, частотний годограф Найквіста. 11 8. Порівняти реакцію на ступінчастий вплив диференційної, інтегральної ідеальних ланок ( Wd ( p), Wi ( p) ) та диференційної, інтегральної реальних ланок ( Wid ( p), Wii ( p) ), 9. Виконати порівняльний аналіз. 10. Оформити звіт. 11. Здати звіт викладачу і захистити лабораторну роботу. Передатні функції ланок, що досліджуються: ( ) ; ( ) 1 p p Wd p p Wi p ; Wz ( p) 1e ; Wid ( p) ; Wii ( p) p T p 1 ptp 1. id Параметри ланок визначаються за допомогою наступного виразу: 0,02 0,15 ; 1 1 1,5 де - номер варіанту за списком. Звіт по лабораторній роботі 0,1 ; 1 T 1 5 ; Tid 1. 2 Звіт оформляється відповідно до вимог, що пред'являються до оформлення лабораторних робіт і повинен містити: 1. Титульний лист. 2. Формулювання мети роботи. 3. Постановка задачі відповідно до варіанту завдання. 4. Результати роботи. 5. Висновки та аналіз. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК ПЕРШОГО ТА ДРУГОГО ПОРЯДКУ Мета роботи: Дослідити властивості характеристик типових динамічних ланок. Порядок виконання роботи: 1. Запустити систему MatLab. 2. Створити tf-об'є
Related Search
Similar documents
View more...
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks