Semanas 09-10-2017 2 Uni Trabajo y Energia

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tito vilchez

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  Dinámica 2017-2 Semana 09 y 10 Tema:   Trabajo y Energía Mecánica Este principio se utiliza para cambios de estado  XY x  y  i v  i/A r v  A i m    m Para un instante la energía cinética de la partícula mi es:   21 i i i i i 1 1T = m v = m v v2 2  La energía cinética en todo el Cuerpo Rígido:   i i i 1T= m v v2   Como:    / /i A A v = = +vv +v  A ii A  r           i i/A i/A 1T= m v v v v2  A A     1.Ener   gía Cinética de un Cuerpo Rígido (T) para un instante de tiempo t:Modelo General (Traslación + Rotación): TRABAJO Y ENERGIA DE CUERPOS RIGIDOS (2D) A         i i/A i/A i/A 1T= m v v 2v v v v2  A A A          2i i/A /A2 1 1T= m v v2 2  A i ii A v m mv           2i i/A /A2 1 1T= m v v .2 2  A A i ii m m r v            2 2/A2i/A 1 1T= m v v2 2  A i Ai i v mm r         Como:    2 2/ 1 1T= m v . .2 2  A A i Ai A v m r  I          2/A  A i i  I mr     A r  O i r   2 2G Ginet 1 1T= m.v I 2 2  Energia cinetica Energia c icaenTraslación en rotación        2 2/ 1 1T= m v .2 2  A A i Ai A v m r  I          Si el punto A coincide con el centro de masa G:     /A i r   x y / .(0) 0 i i GGi m r r m       2 2/ 1 1 ˆ T= m v . .2 2  A A A i Ai v m r  I          2 2/ 1 1 ˆ T= m v .2 2  A A i A Ai v m I r            G v    B v  A v  A r   B r  G r  G A BG A B v v vr r r        G v = . G r    C.I.R. Entonces para el caso general de Traslación + Rotación, la Energía Cinética de un cuerpo rígido será: 2 2/G 1 1 ˆ T= m v .2 2 G G ii G v m I r           Cuando los r A y r B no son perpendiculares se utiliza el Teorema de la Mediana:  A r c  . . . C I R  B r a  G  G r m     G v = . G r   
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