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SEMANA 8 RELOJES 3. Si el exceso del número de horas que faltan para las 5 a.m. de 1. Las horas transcurridas del día están mañana, sobre la mitad de lo que representadas por un número de dos faltará para las 5 p.m. de hoy cifras y el exceso de dicho número dentro de 4 horas, es tanto como, el con las cifras invertidas sobre nue

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    SEMANA 8 RELOJES   1.   Las horas transcurridas del día están representadas por un número de dos cifras y el exceso de dicho número con las cifras invertidas sobre nueve, representa las horas que faltan transcurrir. ¿Qu hora es, si no son las 1!m. #$ % a.m. &$ 11 a.m. '$ ! p.m. ($ ) pm. *$ % pm. RESOLUCIÓN abba + − = 9 24   abba + + + = 100 10 37   ( ) ababab + =  ⇒  + =  ⇒  = = 11 33 3 2 1  lue+o ab  =  21   ⇒  - % p.m. RPTA.: E !.   n barco que /arpa del 'allao, lle+a a 0aita un día sábado a las 11 a.m., despus de emplear 12 horas. ¿Qu día y hora sali3 del 'allao #$ 4artes a las 5 a.m. &$ 4ircoles a las % a.m. '$ 4artes a las 11 a.m. ($ 6ueves a la 1 a.m. *$ 6ueves a las 7 a.m. RESOLUCIÓN ⇒  12 h 8 5 ( 9 12 h   ∴  Lunes a la 1 a.m. RPTA.: D .   :i el exceso del número de horas que faltan para las 5 a.m. de ma;ana, sobre la mitad de lo que faltará para las 5 p.m. de hoy dentro de < horas, es tanto como, el exceso de lo que falta para las = a.m. de ma;ana, sobre lo que faltará para las ! p.m. de hoy dentro de !h. ¿Qu hora es #$ < a.m. &$ 5 a.m. '$ % a.m. ($ = a.m. *$ ) a.m. RESOLUCIÓN   Lue+o xxx  −− =  ⇒  − = 1618 8 182 2   x1=x! −−   ( ) aa1717 − − =  Lue+o x1=xx17717!! −− =  ⇒  + =  > 8 !2 ∴  :on las % a.m. RPTA.: C <.   -ace < horas faltaba para acabar el día el triple de tiempo que faltará para acabar el día dentro de 7 horas. ¿Qu hora es #$ % a.m. &$ 12 a.m. '$ ! p.m. ($  p.m. *$ 11 a.m. ba% − ab    RESOLUCIÓN ⇒  !< ?x 8 @1! A x$ !< ?x 8 = A  x !x 8 1! ⇒  x 8 = h ⇒  -8 = 9 < - 8 12 a.m. RPTA.: B 5.   Be3filo comenta con sus compa;eros que naci3 en el mes de 6unio, y que un día de dicho mes verifica que la fracci3n transcurrida del mes es i+ual a la fracci3n transcurrida del a;o. :i l naci3 < días antes, qu día cumple a;os @considere un a;o bisiesto$ #$ 2% de 6unio &$ 12 de 6unio '$ 11 de 6unio ($ 1! de 6unio *$ 27 de 6unio RESOLUCIÓN   *nero  1 Cebrero  !% 4ar/o  1 #bril  2 4ayo  1 6unio  x 15! 9 x xx  +=  15230 366  =1x 8 5x 9 )=2 5=x 8 )=2 )x 8 %5 ⇒   x  = +  4137  < días antes ⇒   +  497   ∴  'umplea;os 12 6unio RPTA.: B =.   n campanario se;ala las horas con i+ual número de campanadas. :i para indicar las n 2  horas emplea ( ) n + 2 1 se+undos y para indicar las ) horas emplea ( ) n + + 1 2 2  se+undos, qu hora se;ala en un tiempo de ( ) n − 4 1  se+undos #$ 12 a.m. &$ 11 a.m. '$ % a.m. ($ < a.m. *$ 7 a.m. RESOLUCIÓN   (e @1$ ( ) ( ) ( ) nnn + − + = + 1 2 1 2 2 6 2 1   ( )  ( )  ( ) ( ) nnn − + = + 2 1 2 2 1 6 2 1   n − = 2 1 3   n = 2 4  n 8 ! Lue+o en @!$ ( )  ( )  ( ) x − = − + 2 3 6 4 1 1 2 2   ( ) ( ) ( ) x = − 6 15 1 10   xx − =  ⇒  = 1 9 10   RPTA.: A ).   :e observa en un campanario que el número de campanadas excede en , a < veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. :i el tiempo que emplea en tocar las campanadas es el cuádruple, del exceso del número de campanas sobre =, cuántos se+undos como máximo empleará para tocar 1! campanadas #$ !! &$ !2 '$ !< ($ !5 *$ 17 # c# t ∆ t n !  ( ) n !1 −  ( ) n !1 + 76  ( ) n1 !! + + xx-1 ( ) n <1 − ………(1)………(2)    RESOLUCIÓN t ∆ ( ) x 1 −  ( ) < x = −  ..............(1)   11!2t12 ×=  t 8 !! se+undos xt − ∆ = 4 3   ( ) <x=x<x1   −− =   −   i   xx − + = 2 20 99 0   ( ) ( ) xx − − = 9 11 0   xx = ∨ = 9 11  *n @1$, tenemos RPTA.: A 7.   *l campanario de una D+lesia indica las horas con i+ual número de campanadas. :i para indicar las EpF horas tarda E pG1 − F se+undos, ¿cuántas horas habrá transcurrido desde el instante en que emple3 EpF se+undos para indicar a cierta hora, hasta el instante en que utili/3 EpF se+undos para indicar la hora correspondienteF #$ pp  − 1  &$ pp  − 21  '$ pp  + 31  ($ pp  + 31  *$ ! p RESOLUCIÓN 0@0$x0 −− =− 2 111   0x0 = ++ 11   ( ) 00y0 −− =− 2 3 111   0y0 = ++ 311  H horas transcurridas 8 y ?x 000yx000 − = − =+ + + 3 21 1 1   RPTA.: B %.   Bres ladrones in+resan a una a+encia bancaria a las  p.m., a los  minutos un empleado acciona la alarma que emite 7 EbipsF cada 5 se+undosI esto permite que la policía los capture. :i el total de EbipsF emitidos hasta la captura fueron 1!=1, a qu hora exactamente fueron capturados #$ 27 &$ 11 '$ 15 ($ 17 *$ !2 RESOLUCIÓN Bs ×=  1260 57   Bs =  900   Bmin =  15  Cueron capturados a las  h 9  min 9 15 min.  17 RPTA.: D 12.   na tarde soleada 0edro va camino a la .J.#.'. @tiene una clase de matemática de ! a < p.m.$I pero al olvidar su reloK, observa que una antena de 7m de lon+itud proyecta una sombra de = m. de lar+o, despus de lo cual concluye que lle+ará tarde ¿Qu hora es #$ !15 &$ !!2 '$ !!5 ($ !!7 *$ !2 # c# t ∆ t ( ) 0 1 −  ! 0 1 − xx-1yy-13 PPP t ∆    RESOLUCIÓN %2 = h ) x xhh ×= = + 37 6 7290 15   xh = +  7215  @=2 min.$ x 8 ! h 9 !7 min. ∴  :on las !h !7 RPTA.: D 11.   :iendo las = a.m. empie/a a adelantarse un reloK a ra/3n de = minutos cada hora con 15 minutos. ¿Qu hora estará marcando este reloK cuando en realidad sean las % p.m. del mismo día #$ 121! &$ 11!< '$ 12!< ($ 11!2 *$ 111! RESOLUCIÓN   #delanto Biempo = min. hh +  15160  x 15 h xmin ×= = 6 157254  x 8 1 h 1! min. ∴  - 8 % p.m. 9 1 h 1! min. - 8 121!   RPTA.: A 1!.   n reloK marca las ) p.m. ¿Qu hora es en realidad, si hace 7 horas que se atrasa a ra/3n de < minutos cada hora con !2 minutos #$ )12 &$ )1! '$ )!2 ($ )!< *$ )2 RESOLUCIÓN   #traso Biempo < min. hh +  20160  t 7 h minhth ×=  4 843  t 8 !< min. de atraso ⇒  -ora ) !<   RPTA.: D 1.   n reloK se atrasa ! minutos cada 1,7 h desde un día Kueves a las 5 p.m. ¿'uál es el día y la hora mas pr3xima en que este reloK volverá a marcar la hora correcta #$ Lunes 5 p.m. &$ 4artes 5 p.m. '$ 4ircoles 5 p.m. ($ Miernes 5 p.m. *$ :ábado 5 p.m. RESOLUCIÓN -ora correcta →  atraso  1! h #traso Biempo ! min. 1,7 h 1! h t 1!=2min1,7ht!min × ×=  t 8 =<7 h t 8 =<7!< t 8 !) días   RPTA.: C 53º637º1268  )
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