Parametrización de Superficies de Revolución

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GEOMETRÍA DIFERENCIAL APLICADA

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  UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DE LA RIOJA MÁSTER EN INGENIERÍA MATEMÁTICA Y COMPUTACIÓN GEOMETRÍA DIFERENCIAL APLICADA NOMBRE: MOISÉS FILIBERTO MORA MURILLO TUTOR DE LA ASIGNATURA: Dr. Juan Carlos Trillo Moya NOV 2017 –  NOV 2018  ÍNDICE 1. Cono. ......................................................................................................................... 3 Parametrización. ........................................................................................................... 3 Grá fica en “MATLAB”  ............................................................................................... 3 2. Cilindro. ..................................................................................................................... 3 Parametrización. ........................................................................................................... 3 Grá fica en “MATLAB”  ............................................................................................... 4 3. Esfera. ........................................................................................................................ 4 Parametrización. ........................................................................................................... 4 Gráfica en “MATLAB”  ............................................................................................... 4  Tendrás que representar y parametrizar las siguientes superficies de revolución y representarlas con Mathematica o MatLab: 1.   Cono. Parametrización. Φ (u,v) = (v cos(u); v sen(u); v) ; con vértice Φ(u,0 ) , para cualquier 0 ≤ v ≤ 2π   Grá fica en “MATLAB”  2.   Cilindro. Parametrización. De acuerdo a los datos de la ecuación obtenemos la siguiente parametrización: x(u,v) = r.cos(u) Dónde: r = 1  y(u,v) = r.sen(u) ; 0 ≤  u ≤   2π  z(u,v) = z ; 0 ≤  z ≤  2 ; v = z Φ(u,v) = ( r.cos(u), r.sen(u), v )    Grá fica en “MATLAB”  3.   Esfera. 3.1. Parametrización. (x, y, z) = (r cos α  sen θ , r sen α  sen θ , r cos θ ) Donde 0 ≤ α ≤   2π  y 0 ≤ θ ≤   π. Luego, la aplicación φ : [0, 2π] × [0, π] − →  R 3 Dada por φ ( α , θ ) = (r cos α  sen θ , r sen α  sen θ , r cos θ ) r= 1  3.2.- Gráfica en “MATLAB”
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