P fc-1 q-m1-ca

Description
1. Escola Politècnica Superior Enginyeries Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Anàlisi de Circuits M. Àngels Crusellas Font angels.crusellas@uvic.cat 2.…

Please download to get full document.

View again

of 35
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Slides

Publish on:

Views: 5 | Pages: 35

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
  • 1. Escola Politècnica Superior Enginyeries Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Anàlisi de Circuits M. Àngels Crusellas Font angels.crusellas@uvic.cat
  • 2. 2 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics No és permesa la reproducció total o parcial d’aquests apunts, ni el tractament informàtic, ni la transmissió per cap forma o per qualsevol mitjà, sigui electrònic, mecànic, per fotocòpia, per registre o altres mètodes, sense el permís previ i per escrit dels titulars del Copyright. DRETS RESERVATS © 2013 UNIVERSITAT DE VIC Sagrada Família, 7 08500 Vic (Barcelona) © Autor mòdul: M. Àngels Crusellas Font Universitat de Vic
  • 3. Universitat de Vic 3 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Sumari del mòdul Introducció ...........................................................................................................................4 Objectius ..............................................................................................................................5 Mòdul 1. Conceptes bàsics ..............................................................................................6 1.1. Introducció als circuits: Corrent elèctric ................................................................6 1.2. Voltatge, energia i potència....................................................................................10 1.2.1. Voltatge.............................................................................................................10 1.2.2. Energia i potència............................................................................................12 1.3. Elements d’un circuit. Fonts independents i dependents...................................16 1.3.1. Elements actius: fonts independents ............................................................16 1.3.2. Elements actius: fonts dependents................................................................19 Resum del mòdul vist........................................................................................................21 Exercicis d’autoavaluació.................................................................................................22 Solucionari d’autoavaluació .............................................................................................24 Glossari de termes ............................................................................................................28 Referències utilitzades......................................................................................................29 Bibliografia recomanada...................................................................................................30 Annexos..............................................................................................................................31 Continguts del curs ...........................................................................................................32
  • 4. 4 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Introducció Aquest mòdul introdueix els conceptes bàsics relacionats amb els circuits elèctrics. En primer lloc, es defineix el concepte de corrent elèctric, la seva representació i els tipus de corrent. Posteriorment s’incorpora la definició de voltatge o diferència de potencial i de quina manera s’expressa el voltatge en un circuit. Seguidament es treballa amb la potència i energia. S’estableixen els criteris per trobar la potència absorbida o cedida per un element i es veu algun exemple del càlcul de l’energia que pot absorbir o generar un element. Després dels tres conceptes pilars dels circuits elèctrics (corrent elèctric, voltatge i potència), es defineixen els diferents tipus d’elements que es poden trobar en un circuit, i es profunditza en els elements actius: fonts independents i fonts dependents. La introducció de la majoria de conceptes va acompanyat per exercicis que permeten copsar-los més profundament. En alguns casos, els exercicis també poden introduir nous coneixements. Aquesta manera de presentar l’assignatura es pot veure en els llibres utilitzats i recomanats, on es poden trobar molts més exercicis.
  • 5. Universitat de Vic 5 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Objectius 1. Comprendre els conceptes de corrent i voltatge. Saber expressar correctament aquestes dues variables. 2. Entendre i aprendre els dos criteris que permeten saber si un element absorbeix o cedeix energia. Càlcul de potències. 3. Conèixer els diferents elements d’un circuit. 4. Entendre les funcions de les fonts independents i de les fonts dependents. 5. Saber aplicar els criteris de potencia en circuits on hi ha diferents tipus de fonts.
  • 6. 6 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Continguts Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics 1.1. Introducció als circuits: Corrent elèctric La magnitud més elemental dels circuits elèctrics és la càrrega elèctrica. La càrrega elèctrica és una propietat fonamental i característica de les partícules elementals que formen la matèria. És la base de les interaccions elèctriques entre partícules carregades. La matèria està formada per àtoms. L’estructura dels àtoms es descriu a partir de tres partícules: l’electró que està carregat negativament, el protó carregat positivament i el neutró que no té càrrega. En el Sistema Internacional (SI) la unitat de càrrega és el coulomb (C). La càrrega de l’electró és e = 1.6x10-19 C. Totes les càrregues lliures són múltiples enters de la càrrega de l’electró. La càrrega elèctrica neta en qualsevol sistema aïllat és constant. Un corrent elèctric és un desplaçament net de càrrega elèctrica. La intensitat de corrent elèctric (i) és la càrrega que travessa per unitat de temps una unitat de superfície transversal. Matemàticament, la relació és de la forma: dt )t(dq )t(i = (1.1) i representa el corrent elèctric, q la càrrega elèctrica i t el temps. El unitat del corrent és l’ampere (A); un ampere es defineix com un coulomb per segon (1A= 1C/s). Un circuit elèctric és un conjunt d’elements connectats entre si, que permet el pas d’un corrent elèctric i, per tant, la transferència d’energia entre els seus elements. Un element (o component) presenta dues terminals. Figura 1.1 Representació simbòlica d’un element
  • 7. Universitat de Vic 7 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Figura 1.2 Circuit elèctric amb 6 elements La teoria de circuits és una modelització matemàtica d’un circuit elèctric real format per components reals. En aquesta teoria la intensitat de corrent té el sentit en el que es desplaça la càrrega positiva. És una convenció proposada per Benjamín Franklin (1706- 1790) en un moment històric en el que es desconeixia quines càrregues es movien. Ara sabem que en els metalls i majoria de materials, el corrent elèctric és degut al moviment net d’electrons lliures que tenen càrrega negativa. Però se segueix utilitzant la convenció de que el corrent elèctric té el sentit de flux de la càrrega positiva, malgrat el moviment real de càrrega (electrons amb càrrega negativa) sigui en sentit contrari. Per descriure un corrent elèctric cal indicar dues coses: un valor (variable o constant) i una fletxa que senyala el sentit del corrent elèctric. En la figura 1.3 veiem un exemple de com descriure un corrent elèctric. La figura mostra un corrent de 7 A que passa per o a través d’un element des de la terminal a fins a la terminal b. La fletxa indica el sentit convencional del corrent si el senyal algebraic del valor del corrent és positiu. Figura 1.3 Representació d’un corrent elèctric a través d’un element Un corrent de – 3 A que circula a través d’un element des de la terminal a fins a la terminal b (figura 1.4a) és equivalent a un corrent de 3 A que va des de la terminal b fins a la terminal a (figura 1.4b). Podem canviar el sentit de la fletxa d’un corrent si canviem el signe del seu valor. 7 A ba
  • 8. 8 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Figura 1.4 Dues maneres de representar el corrent Cal recordar que per definir un corrent cal definir el seu valor i la fletxa que indica el sentit del corrent elèctric. En general existeixen dos tipus de corrent: • Corrent continu (cc/cd/dc) Quan el sentit del corrent en qualsevol element del circuit no varia amb el temps. Un cas particular important és quan el valor del corrent no varia amb el temps. Té sempre el mateix valor d’intensitat i el mateix sentit (figura 1.5a). Se l’anomena corrent estacionari. Treballarem amb aquest tipus de corrent en els tres primers mòduls. • Corrent altern (ac/ca) Quan el sentit del corrent canvia alternativament de sentit. Un cas particular és el corrent sinusoïdal (figura 1.5b). Figura 1.5 a) Corrent estacionari, cas particular de corrent continu; b) Corrent sinusoïdal, cas particular d’un corrent altern Si un corrent i circula a través d’un element del circuit, la càrrega total que entrarà en l’element del circuit en l’interval de temps que va des de to fins a t, és: ∫=−= t t oT o dt)t(i)t(q)t(qq (1.2) - 3A ba 3A ba= (a) (b) (a) (b)
  • 9. Universitat de Vic 9 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Exemple 1.1: El corrent que entra en l’ element d’un circuit és I = 4 A. Quina és la càrrega total que entra en l’element entre t=0s i t=3 s? Per determinar la càrrega apliquem l’expressió (1.2) : [ ] [ ] C12034t4dt4dt)t(i)0(q)3(qq 3 0 3 0 3 0 T =−====−= ∫∫
  • 10. 10 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics 1.2. Voltatge, energia i potència 1.2.1. Voltatge Per tal d’establir un corrent a través d’un circuit i fer que sigui constant, cal cedir energia a les càrregues. A mesura que les càrregues es van desplaçant a través dels diferents elements del circuit, perden o guanyen energia. Definim voltatge elèctric o diferència de potencial a través d’un element com el treball realitzat per la força elèctrica quan una càrrega unitària i positiva es desplaça des de l’entrada de l’element fins a la sortida. Representa l’energia per unitat de càrrega cedida per l’element o transferida a l’element. El voltatge té unitats de volt (V); un volt es defineix com un joule dividit per coulomb (1V = 1 J/C) El voltatge a través d’un element es defineix per dos indicadors: Els signes més i menys (+ -) que estableixen la referència del voltatge i un valor (variable o constant). Figura 1.6 Representació d’un voltatge a través d’un element La diferència de potencial vA – vB es llegeix com el potencial del punt A respecte el punt B. Aquesta diferència també es pot escriure: vAB = vA – vB. En la figura 1.6 la variable que representa el voltatge entre els punts A i B es v. Se suposa que v és el potencial de A respecte B, però en lloc d’escriure vAB o vA – vB, es dibuixen els signes més (+) i menys (–). Aquests signes indiquen el potencial del punt A (signe +) respecte el punt B (signe -), o sigui, vAB = v+-. Els signes + i – defineixen una referència pel voltatge v. v pot ser positiu o negatiu. Figura 1.7 Dues maneres de representar el voltatge v BA + - 3 V BA + - 6 V BA - + (a) (b)
  • 11. Universitat de Vic 11 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Per exemple, en la figura 1.7a observem que la diferència de potencial a través de l’element és de 3 V, i que el punt A (signe +) té 3 V més que el punt B (signe -). En la figura 1.7b veiem que la diferència de potencial entre A i B és de 6 V i que el punt B te 6 V més que el punt A, o sigui, el punt A està a –6 V del punt B. Els signe + i – són la referència que indica el valor del voltatge d’un punt (+) respecte un altre (-). Una altra manera d’expressar el voltatge seria: Figura 1.8 Representació d’un voltatge negatiu En aquest cas, la lectura del voltatge seria la següent: el punt A (signe +) està a –2V del punt B (signe -). És important adonar-se que la referència + i – no indiquen, per si soles, quin costat de l’element té un potencial més alt. En la figura 1.9 veiem dues maneres de representar el mateix voltatge en un element. En la figura 1.9a, el terminal A està a 5 V del terminal B. En la figura 1.9b, el terminal B està a - 5 V del terminal A. Per tant llegim exactament el mateix. Podem revertir els signes de referència del voltatge i el signe dels seu valor v simultàniament, sense canviar el voltatge en l’element. Figura 1.9 Dues maneres de representar el mateix voltatge Recordem que la definició del voltatge és complerta quan es dona el valor (p. ex: 5 V) i la referència + i -. Generalment, quan es treballa amb corrents i voltatges que presenten dependència amb el temps s’utilitzen variables en minúscules. Si el corrent i voltatge són constants en el temps, es solen utilitzar variables en majúscules, encara que també es poden fer servir variables en minúscules. - 2 V BA + - 5 V BA + - - 5 V BA - + (a) (b) =
  • 12. 12 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics 1.2.2. Energia i potència Al transferir càrrega a través d’un element s’efectua un treball. Per saber si l’energia es lliura a l’element o si és l’element qui cedeix energia a la resta de circuit, ens cal conèixer la polaritat del voltatge en l’element i el sentit del corrent a través de l’element. Si es mou una càrrega diferencial dq a través d’un element des del terminal positiu fins al terminal negatiu, i el voltatge en l’element és v, aleshores, l’energia absorbida per l’element serà dw = vdq Si passa un temps infinitesimal dt, aleshores, el treball o l’energia absorbida per l’element per unitat de temps és la potència que es representa per la lletra p: p = vi dt vdq dt dw == (1.3) La fórmula (1.3) expressa l’energia cedida o transferida a l’element per unitat de temps. També se la denomina potència instantània. Les magnituds v, i poden ser funcions del temps, aleshores p també pot variar amb el temps. En el Sistema Internacional la unitat de potència és el watt (W). Un watt es defineix com un joule dividit per segon ( 1W = (1V)(1A) = (1J/C)(1C/s) = 1 J/s). Quan parlem de cedir o absorbir energia, ho farem sempre des del punt de vista de l'element: administrada per l’element o transferida a l’element. Definim dos criteris per saber si l’element absorbeix o entrega energia: a) Observem la figura 1.10a. Si la diferència de potencial v és positiva i el corrent i és també positiu, les càrregues positives que van d’A a B perden energia, aquesta energia representa l’energia elèctrica transferida al element. Per tant, en aquest cas, l’element absorbeix energia. L’element absorbeix energia quan el corrent positiu passa a través de l’element des de la polaritat positiva fins a la polaritat negativa, si la tensió també és positiva. Fixem-nos en la figura 1.10b. Si la diferència de potencial v és positiva i el corrent i és també positiu, les càrregues positives que van de B a A guanyen energia, aquesta energia representa l’energia elèctrica cedida per l’element. Per tant, en aquest cas, l’element entrega energia. L’element cedeix energia quan el corrent positiu passa a través de l’element des de la polaritat negativa fins a la polaritat positiva, si la tensió també és positiva.
  • 13. Universitat de Vic 13 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics Figura 1.10 a) Element que absorbeix energia; b) Element que entrega energia Per exemple, les figures 1.11a i 1.11b representen elements que absorbeixen energia, mentre que les figures 1.11c i 1.11d representen elements que entreguen energia. Figura 1.11 Diferents relacions voltatge-corrent (Extret de Johnson, D.E. et al, veure referències) Ens podem trobar que el valor de la tensió o/i el valor del corrent en un element tinguin signe negatiu. Aleshores haurem d’expressar el voltatge i el corrent en signe positiu per tal de saber si l’energia està cedida per l’element o lliurada a l’element. En la figura 1.12 podem veure un exemple de com fer-ho. Figura 1.12 Representació d’un element que absorbeix energia -3A + - -2V = (a) -3A - + 2V = (b) 3A - + 2V (c) v > 0 BA + - v > 0 BA + - (a) (b) i > 0 i > 0
  • 14. 14 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics b) El conveni de signes passiu indica que la potència absorbida per un element és positiva: p = vi > 0 i que la potència entregada per un element és negativa: p = vi < 0. Per poder expressar el signe de la potència de forma correcta s’escull el següent conveni. Suposem un element del que coneixem la diferència de potencial entre els seus terminal (v) i el corrent que el travessa (i). Dibuixarem l’element de forma que el valor de la diferència de potencial estigui expressat en signe positiu i que el sentit de la fletxa del corrent sigui des de la referència positiva (+) del voltatge fins a la referència negativa (–) del voltatge, independentment del signe del seu valor. El corrent i el voltatge dibuixats amb aquest criteri satisfan el conveni de signes passiu (figura 1.13). Figura 1.13 Element que compleix el conveni de signes passiu Figura 1.14 Elements que absorbeixen (a) i entreguen energia (b) i (c). v > 0 BA + - i a) b) 3A + - -2V = 3A - + 2V c) P = 2x3 = 6 W > 0 absorbeix energia 1A + - 1V = -1A + - 1V P = 1x(-1) = - 1 W < 0 entrega energia 3A + - -2V = -3A - + 2V P = 2x(-3) = - 6 W < 0 entrega energia
  • 15. Universitat de Vic 15 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics En la figura 1.14 observem diferents elements dels que coneixem el seu voltatge i el seu corrent. Per aplicar el conveni de signes passiu cal que la tensió en els elements sigui positiva i que el sentit del corrent vagi des de la polaritat positiva fins a la polaritat negativa de la tensió. Redibuixem els elements de la figura per que compleixin aquestes condicions. D’aquí trobem que l’element de la figura 1.14a absorbeix energia. L’element de la figura 1.14b entrega energia i l’element de la figura 1.14c també entrega energia. Els dos criteris són equivalents. Definim energia (w) absorbida per un element o entregada a un element en l’interval de temps que va des de to fins a t com: p = dt dw → dw = pdt → ∫∫ = t ot t ot pdtdw ∫∫ ==− t t t t o oo vidtpdt)t(w)t(w (1.4) Exemple 1.2: El corrent que circula per l’element d’un circuit és i = 2t (SI) i la diferència de potencial és v=6V. Quina energia haurà absorbit l’element entre t=0s i t=2 s ? Per determinar l’energia apliquem l’expressió (1.4) : [ ] J240212 2 t 12tdt2.6dt)t(i)t(v)0(w)2(ww 2 0 22 0 2 0 T =−=      ===−= ∫∫ + - i = 2t v = 6 V
  • 16. 16 Mòdul 1. Conceptes bàsics de circuits elèctrics 1.3. Elements d’un circuit. Fonts independents i dependents Quan parlem d’elements d’un circuit, ens estem referint a una idealització matemàtica dels mateixos. En general els elements els podem classificar en dos grans grups: Un element d’un circuit és actiu si és capaç de cedir energia. Els elements actius típics són les bateries, els generadors de corrent i de tensió o alguns dispositius electrònics que requereixen fonts d’alimentació. Un element d’un circuit és passiu si no pot cedir més energia que la que tenia prèviament. Usualment un element passiu absorbeix o emmagatzema energia. Els elements passius típics son les resistències, els condensadors i les bobines. 1.3.1. Elements actius: fonts independents Una font és un generador de tensió o de corrent capaç de cedir energia a un circuit. Les fonts es poden classificar com independents o dependents. Una font de voltatge ideal i independent és un element del circuit elèctric capaç de mantenir la diferència de potencial entre els seus terminals, independentment de quina sigui la intensitat que el travessa. El valor del corrent ve determinat per la resta de circuit. En la figura 1.15 es mostren diferents símbols que corresponen a fonts de tensió. Figura 1.15 Símbols de a) i b) fonts independents de voltatge; c) i d) fonts de voltatge constant; e) font de voltatge sinusoïdal Una font de corrent ideal i independent és un element del circuit elèctric capaç de mantenir el corrent que el travessa, independentment de la diferència de potencial que hi ha entre els seu
  • Similar documents
    We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks