МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ» - PDF

Description
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ» ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної

Please download to get full document.

View again

of 13
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Taxes & Accounting

Publish on:

Views: 25 | Pages: 13

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ «КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ» ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи для студентів денної форми навчання за напрямом «зварювання», спеціальності «зварювальні установки» Затверджено Вченою радою ЗФ НТУУ «КПІ» Київ -2012 Теорія автоматичного керування: Методичні вказівки до до виконання розрахунково-графічної роботи для студентів денної форми навчання за напрямом «Зварювання», спеціальності «зварювальні установки». /Уклад.: І.О.Скачков, с. Гриф надано Вченою радою ЗФ НТУУ «КПІ» (Протокол 3 від р.) ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ для студентів денної форми навчання за напрямом «зварювання», спеціальності «зварювальні установки» Укладач: Відповідальний редактор: Рецензент: к.т.н., доц. Скачков Ігор Олегович к.т.н., доц. Л. А. Жданов к.т.н., доц. Ю. С. Попіль Редактор: К. В. Решетилов Комп ютерна верстка: І.О.Скачков (авторська) Завдання на розрахунково-графічну роботу Дано передавальну функцію розімкнутої системи керування (значення коефіцієнтів видається викладачем індивідуально кожному студенту) 2 b2 s b1 s b0 W ( s) k 3 2 a3 s a2 s a1 s a0 Перевірити (в разі потреби - забезпечити шляхом введення ланок корекції) стійкість замкнутої системи керування. Забезпечити час перехідного процесу замкнутої системи керування на 50% менший за час перехідного процесу розімкнутої системи і перерегулювання не вище за 30%. Побудувати графіки перехідних процесів розімкнутої системи, вихідної замкнутої системи та відкоректованої замкнутої системи при одиничній ступінчастій вхідній дії. Побудувати годографи Михайлова і Найквіста та ЛАЧХ і ЛФЧХ для вихідної та відкоректованої системи. Стійкість розімкнутої і замкнутої системи (вихідної та відкоректованої) додатково перевірити за критерієм Гурвица (Вишнеградського). Методика виконання РГР Рекомендується виконувати роботу із застосуванням програмного пакету MATHCAD. Всі наведені в методичних вказівках формули і розрахунки представлені у вигляді, прийнятому в зазначеному програмному пакеті. Вводимо задані значення коефіцієнту підсилення системи і коефіцієнтів передавальної функції: Часовий (t) і частотний ( ) інтервали, на яких досліджуємо систему Вихідна передавальна функція Поліном, відповідний чисельнику передавальної функції поліном) Поліном, відповідний знаменнику передавальної функції (характеристичний Реакція розімкнутої САР на одиничну ступінчасту дію визначається добутком передавальної функції системи на одиничну вхідну дію, яка відображується в перетвореннях лапласа як 1/s Визначення стійкості системи і побудова перехідного процесу потребують вирішення характеристичного рівняння H(s)=0 (h - корені характеристичного рівняння). Розімкнута САР стійка - дійсна частина коренів характеристичного рівняння є від'ємною. Критерій Гурвица є необхідним і достатнім для визначення стійкості системи будь якого порядку і формулюється таким чином: для того, щоб усі корені характеристичного рівняння полінома H(s) мали від'ємні дійсні частини, необхідно й достатньо щоб при a0 0 усі визначники Гурвица були додатні. Матрицею Гурвица полінома H(s) називається квадратна матриця n-го порядку, що будується так: по головній діагоналі виписують коефіцієнти a n-1, a n-2,..., a 0 у порядку зростання індексів; стовпці угору від елементів діагоналі доповнюються коефіцієнтами того ж рівняння з послідовно зростаючими індексами, униз - з індексами, що послідовно зменшуються; на місце коефіцієнтів, індекс яких більше n і менший за нуль, проставляються нулі: Додаткова перевірка за критерієм Вишнєградського підтверджує цей висновок - добуток коефіцієнтів при крайніх членах характеристичного поліному менший за добуток коефіцієнтів при середніх членах. Критерій Вишнеградського є частковим випадком критерію Гурвіца для систем третього порядку. Для побудови перехідного процесу при одиничній ступінчастій вхідній дії знайдемо похідну характеристичного поліному. Перехідний процес побудуємо визначивши оригінал Y(s)= y(t). hi - номер кореня характеристичного поліному H(s) Перевірка отриманих значень перехідного процесу полягає у перевіці значення перехідної функції на нуль в початковий момент часу і у перевірці сталого значення перехідної функції. Стале значення повинне дорівнювати відношенню вільних членів чисельника і знаменника передавальної функції. Час перехідного процесу визначимо за графіком y(t). При нормальних вимогах до системи вважається, що перехідний процес закінчується при входженні вихідної величини в зону 95%...105% від сталого значення. Для визначення показників якості перехідного процесу замкнутої САР що відповідає дослідженій розімкнутій знайдемо її передавальну функцію W1(s). Знайдемо корені h1 характеристичного рівняння замкнутої системи Н1(s) з коефіцієнтами a1 додатньою. Замкнута САР нестійка - дійсна частина коренів характеристичного рівняння є Додаткова перевірка за критерієм Вишнєградського підтверджує цей висновок - добуток коефіцієнтів при крайніх членах характеристичного поліному H1(s) більший за добуток коефіцієнтів при середніх членах. Для побудови перехідного процесу при одиничній ступінчастій вхідній дії знайдемо похідну характеристичного поліному. Перехідний процес побудуємо визначивши оригінал Y1(s). h1i - номер кореня характеристичного поліному H(s) Перевірка отриманих значень перехідного процесу полягає у перевіці значення перехідної функції на нуль в початковий момент часу. Перевірці сталого значення перехідної функції не має сенсу, оскільки система не стійка. Проводимо дослідження системи за частотними критеріями. Для цього перейдемо у частотну область, тобто перейдемо від зображення передавальної функції за Лапласом до її зображення за Фурьє. Перехід здійснюємо формальною заміною змінної s на змінну j. Перевірку стійкості вихідної (розімкнутої) системи здійснюємо за критерієм Михайлова. Для цього побудуємо годограф характеристичного поліному передавальної функції вихідної системи. Годограф перетинає послідовно дійсну, уявну і знову дійсну осі комплексної площини, тобто приріст аргументу складає 3s/2 радіан, як і повинно бути для стійкої системи. Для замкнутої системи передавальна функція в частотній області має вигляд. Її характеристичне рівняння має вигляд Годограф перетинає послідовно дійсну, дійсну і уявну осі комплексної площини, тобто приріст аргументу складає -s 2 радіан, як і повинно бути для нестійкої системи. Перевірка стійкості замкнутої системи може бути проведена також за передавальною функцією розімкнутої системи за годографом Найквіста. Для цього представимо передавальну функцію системи у вигляді суми дійсної та комплексної частин, позбувшись уявної частини в знаменнику частотної передавальної функції Побудуємо годограф Найквіста при зміні частоти в інтервалі від 0 до рад/сек. При обраному масштабі практично не видно, чи охоплює годограф точку (-1, j0). Необхідно повторити побудову в іншому інтервалі зміни кругової частоти, який дозволить зробити необхідні висновки Так, при побудові годографа Найквіста в діапазоні = рад/сек можна зробити висновок, що замкнута система автоматичного керування з даною передавальною функцією відповідної стійкої розімкнутої системи, буде нестійкою, оскільки охоплює критичну точку (-1,j0) Так, при побудові годографа в діапазоні від 1 до 100 рад/сек можна зробити висновок, що замкнута система автоматичного керування з даною передавальною функцією відповідної стійкої розімкнутої системи, буде нестійкою, оскільки охоплює критичну точку (-1,j0) Побудуємо логарифмічну амплітудно-частотну характеристику розімкнутої системи в діапазоні = рад/сек Сумісний аналіз ЛАЧХ та ЛФЧХ розімкнутої системи показує, що відповідна замкнута система буде нестійкою, оскільки точка, що відповідає частоті зрізу на ЛАЧХ лежить праворуч від точки перетину лінії логарифмічною фазо-частотною характеристикою. При побудові фазочастотної характеристики треба зважати на те, в якім квадранті розташований вектор передавальної функції. Нехтування цією вимогою може призвести до хибних стрибків характеристики, оскількі arctg має однакові значення в квадранті 1 і 3, 2 і 4.
Related Search
Similar documents
View more...
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks