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  TPR TASA PROMEDIO DE RENTABILIDAD Ej. Inversión incial $60000 Utilidad neta promedio $3500 Plazo 5 años $60000/2=30000-   promedio TPR=3500/30000=11.67% Ventas - Costo de ventas Utilidad bruta - Gastos de operación Utilidad de operación PRI PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN =     CALCULAR EL PROMEDIO DE RECUPERACION DE LA INVERSION INVERSION REQUERIDA $100000 INGRESOS NETOS ANUALES $25000 = 4 AÑOS CACULAR EL PRI PARA UN PROYECTO CON LOS DATOS SIG: INVERSION REQUERIDA: $120000 FLUJOS NETOS ANUALES FLUJO ACUMULADO AÑO1: 76000 76000 AÑO2:21000 97000 AÑO3:20000 117000  120000 /1541.67=1.94 AÑO4: 18500 18500/12MESES=1541.17 3 AÑOS 1 MES 28DIAS=1.94 CALCULAR EL PROMEDIO DE RECUPERACION DE INVERSION DESCONTADO DE UN PROYECTO CON LOS SIG DATOS: LA TASA DE RENDIMIENTO ES DE 15% FLUJO AÑO1: 76000 * (1.15 − )  =66087 AÑO2:21000 * (1.15 −2 )  =15879 AÑO3:20000 * (1.15 −3 )  =13150 AÑO4: 18500* (1.15 −4 )  =8452 114145 NO LLEGA A LOS 120000 EJEMPLO CON PRI NORMA Y PRI DESCONTADO INVERSION REQUERIDA $20000 FLUJOS NETOS ANUALES FLUJOS ACUMULADO AÑO1:5000 5000 AÑO2:5000 10000 AÑO3:6000 16000   AÑO4:6000 AÑO5:7000 AÑO6:7000 AÑO7:7000  CON UNA TASA DEL 18% FLUJOS ACUMULADO AÑO1:5000 * (1.18 − )  = 4227.29 4227.29 AÑO2:5000 * (1.18 −2 )  =3596.93 7828.21 AÑO3:6000 * (1.18 −3 )  = 4651.78 11479.9 AÑO4:6000 * (1.18 −4 )  =3094.73 14574.73 AÑO5:7000 * (1.18 − )  =3059.76 17634.48   AÑO6:7000 * (1.18 −6 )  =2593.07-----  2593.07/12=216.08; 20000-17634.48=2365.52  AÑO7:7000 2365.52/216.09=10.94; 10MESES 28 DIAS METODO DE COSTO ANUAL O COSTO ANUAL EQUIVALENTE EJ. ELEGIR CUALQUIERA DE LAS DOS SIG 1° UN TANQUE ‘’A’’ QUE REQUIERE UNA INVERSION NETA DE 5000 Y UNA VIDA DE 8 AÑOS   UN TANQUE ‘’B’’ Q REQUIERE UNA INVERSION INICIAL NETA DE 12000 Y UNA VIDA UTIL DE 15 AÑOS ALERNATIVA AÑOS INV. DE CAPITAL FACTOR DE RECU(15%) COSTO ANUSL EQUIVALENTE ‘’A’’  4 5000 0.3503 $1751 ‘’B’’  15 12000 .1710 $2052 SE CONSIDERA UN COSTO DE FINANCIAMIENTO CON UNA TASA DEL 15% FACTOR DE RECUPERACION = (+)  (+)  − = .(.)  (.)  − =. 3503 P= (+)  (+)  − = .(.)  (.)  − =.1710 CALCULAR LA VIDA ECONOMICA OPTIMA DE UN ACTIVO CON LOS DATOS SIGUIENTES COSTO DE ADQUISCION DE ACTIVO $55000 TASA COSTO: 10% VIDA UTIL PROBABLE 10 AÑOS CON LOS SIG DATOS DE OPERACIÓN ESTIMADOS Y VALORES DE VENTA SIGUIENTES: AÑO VALOR DE RESCATE MANTENIMIENTO INVERSION INICIAL (*55000) Ahorro ANUAL por DESECHO (*VALOR DE RESCASTE) COSTO ANUAL POR DESGASTE COSTO ANUAL DE OPERACION COSTO ANUAL COMBINADO 1 45000 1000 60500 49500 11000 1100 12100 2 36000 1000 31690 20703 10947 576 11573 3 28000 2500 22116 11259 10857 1005 11856 4 21000 3000 17351 6025 10726 946 11672 5 15000 3500 14509 3957 10552 923 11475 6 10000 4500 12628 2296 10332 1033 11365 7 6000 4500 11297 1232 10065 1951 12016 8 3000 10000 10309 562 9747 1874 11622 9 0 14000 9550 0 9550 2431 11981 10 0 16000 8951 0 8951 2604 11555 RESTA SUMA EN 10000 SE VENDE EJEMPLO AÑO 2 (+)  (+)  − = .(.)  (.)  − =.57619; .57619*55000 Y .57619*36000  INTERES SIMPLE SOBRE RENDIMIENTO ISSR ESTE ES UN METODO DE INTERES SIMPLE Q TOMA EN CONSIDERACION LA DISMINUCION DE VALOR DE LA INVERSION DE MANERA GRADUAL AUNQUE NO TOMA EN COSIDERACION EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO =            EJ. CALCULA EL ISSR PARA UN PROYECTO DE INVERSION CON UNA INVERSION DE CAPITAL DE 100000, UNA VIDA ESTIMADA DE 10 AÑOS, INGRESOS EN EFECTIVO ANUALES PROMEDIO DE $40000, COSTOS EN EFECTIVOS ANUALES DE $25000 40000 INGRESOS EN EFECTIVO ANUAL 25000 COSTOS EN EFECTIVO ANUAL 40000-25000=15000  INGRESO EN EFECTIVO ANUAL PROMEDIO =150001000050000=10%   TIR TASA INTERNA DE RETORNO ES LA TASA.. DE INTERES QUE IGUALA 1000 1000 1000 PATRON DE INVERSION 3000-1952=1048; 1048/1952=26% 1000(1.26^-1)793.65= 1000(1.26^-2)=629.88 1000(1.26^-3)=499.91 -1952 =1923.44 CON 25% 1000(1.25^-1)=800 1000(1.25^-2)=640 1000(1.25^-3)=512 =1952 TASA EXACTA EN ESTE EJEMPLO SIN NECESIDAD DE INTERPOLACION CALCULAR LA TIR PARA UN PROYECTO DE INVERSION MONTO DE LA INVERSION $153100 FLUJOS DE EFECTIVO PARA AÑOS 1-----$100000 2------$56000 3------$30000 (100000+56000+30000)-153100=32900; 32900/153100=21% PROMEDIO 11% 100000(1.11^-1)=90090 56000(1.11^-2)=45450.85 30000(1.11^-3)=21935.74 =157476.59 ES MAYOR Q 153100 100000(1.12^-1)= 56000(1.12^-2)= 30000(1.12^-3)= =155281.97 ES MAYOR QUE 153100 100000(1.13^-1)= 56000(1.13^-2)= 30000(1.13^-3)= =153143.29 ES MAYOR PERO MUY CERCANO A 153100 100000(1.14^-1)= 56000(1.14^-2)= 30000(1.14^-3)= =151058.62  INTERPOLAR ENTRE 13% Y 14% 13---153143.29---153143.29 14---151058.62---153100--   MAS PEGADO AL 13% - 1---2084.66---------43.29  1----  2084.66 X--   43.29 X=.02 TIR=13+.02=13.02 100000(1.1302^-1)=88479.91 56000(1.1302^-2)=43840.69 30000(1.1302^-3)=20780.46 =153101.069 INCONGRUENCIAS 1°REINVIERTE A LA MISMA TASA 2°ESA TASA DE REINVERSION NO DEBE SER LA MISMA, PUEDO TENER UNA MEJOR OPORTUNIDAD METODO DE VALOR PRESENTE O VAOR PRESENTE NETO EL CRITERIO DE ACEPTACION O DE RECHAZO DE LOS PROYECTOS DE INVERSION CON EL METODO DE VP ES EL DE ACEPTAR PROYECTOS DE INVERSION Q ARROJEN UN VPN POSITIVO O KM MINIMO 0 (CERO) TIR ES AQUELLA TASA Q ARROJA UN VPN DE CERO EJEMPLO CALCULAR EL VPN DE UN PROYECTO DE INVERSION CON LOS SIG DATOS MONTO DE LA INVVERSION $80000 INGRESOS EN EFECTIVO ANUAL AÑO MONTO 1 36000 2 30000 3 28000 4 20000 5 10000 TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA ES DEL 20% 36000(1.20^-1)= 30000(1.20^-2)= 28000(1.20^-3)= 20000(1.20^-4)= 10000(1.20^-5)= =80700.87 VPN=80700.87-80000=700.87 SE ACEPTA POR Q ES POSITIVA CALCULANDO TIR 36000(1.21^-1)= 30000(1.21^-2)= 28000(1.21^-3)= 20000(1.21^-4)= 10000(1.21^-5)= =79233.32 INTERPOLANDO 20---80700.87---80700.87 21 — 79233.32---80000 -1--- 1467.55-- 700.87 1-  1467.55 X  700.87
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