CAPÍTULO 3 DISEÑO DE CONDUCTOS DE SISTEMAS DE

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    1 CAPÍTULO 3 DISEÑO DE CONDUCTOS DE SISTEMAS DE VENTILACION LOCALIZADA POR EXTRACCION (SVLE) 3.1. Introducción 2 3.1.1. Etapas preliminares 2 3.2. Ecuaciones utilizadas para el calculo 2 3.2.1. Ecuación de BERNOULLI 2   3.2.2. Presión dinámica 5 3.3. Procedimiento de diseño 6 3.3.1. Cálculo de las dimensiones de los conductos 6 3.3.2. Criterios de selección de la velocidad del aire en los conductos 8 3.4. Métodos de diseño  9 3.4.1. Funcionamiento de un sistema de ventilación localizado por extracción 9 3.4.2. Método de equilibrio por compuertas 10 3.4.3. Método de equilibrio por diseño 10 3.4.4. Ventajas y limitaciones de ambos métodos 10 3.4.4.1. Método de equilibrio por compuertas 11 3.4.4.2. Método de equilibrio por diseño 11 3.5. Calculo de un sistema por el método de equilibrio por diseño  11 3.5.1. Cálculo de las pérdidas de presión en los conductos 13 3.5.1.1. Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos 13 3.5.1.2. Pérdidas localizadas por accesorios 17 3.5.1.2.1. Por el empleo de coeficientes o factores de pérdida 17 3.5.1.2.1.1. Codos 17 3.5.1.2.1.2. Empalmes o uniones 18 3.5.1.2.1.3. Cambios de sección 20 3.5.1.2.2. Por longitud equivalente 20 3.5.1.3. Pérdidas por entrada 20 3.5.1.3.1. Cálculo del coeficiente o factor de pérdida k ent  21 3.5.1.3.2. Cálculo del coeficiente o factor de pérdida por ranura k r 21 3.5.2. Desarrollo del cálculo del SVLE cuando se utiliza el método de equilibrio por diseño 22 3.5.2.1. Concepto de balance dinámico de un nudo 26 3.5.3. Pérdida de presión producida por el equipo de tratamiento 29 3.5.4. Cálculo de la potencia del ventilador 29 3.6. Caso práctico de un cálculo de conductos de un SVLE utilizando el método de equilibrio por diseño 31 3.6.1. Datos 32 3.6.2. Tabla de cálculo 34 3.6.3. Desarrollo del cálculo utilizando la Panilla N° 1- Cálculo de los diámetros de los conductos y de las pérdidas de carga 37    2 3.1. Introducción Los procedimientos de diseño que se consideran a continuación son fundamentales para determinar las dimensiones de los conductos y las pérdidas de carga de un sistema de ventilación localizada por extracción (SVLE). Con estos resultados así obtenidos y el caudal de aire que debe moverse en el sistema, se definen las características del ventilador, tales como el tamaño, su tipo, el número de revoluciones del rotor y la potencia requerida. Los conductos de un sistema de ventilación localizada deben cumplir las siguientes funciones: a) Llevar el aire contaminado desde las diferentes campanas al punto de descarga. b) Mediante un adecuado diseño asegurar que en cada campana se capte el caudal de diseño requerido, calculado según los criterios vistos en el Capítulo 2, DISEÑO DE CAMPANAS. c) Asegurar la velocidad adecuada de transporte. 3.1.1. Etapas preliminares Se deben contar con los siguientes datos: 1. Distribución en planta de los sectores de trabajo, de los equipos y sus dimensiones, etc. 2. Esquema del sistema de conductos, incluyendo las dimensiones en planta y en elevación, la ubicación del equipo de tratamiento y del ventilador, etc. Se debe identificar cada tramo de los ramales (conductos secundarios) y el conducto troncal (principal) con números y/o letras. 3. Un diseño previo o esquema de la campana a instalar para el control de cada operación. 3.2. Ecuaciones utilizadas para el calculo 3.2.1. Ecuación de BERNOULLI El aire es un fluido compresible, pero la presión, generalmente del orden de los 500 milímetros de columna de agua (mmcda) o su equivalente de 5000 pascales (Pa) de valor máximo y la temperatura, del orden de los 15 a los 45 grados Celsius (°C) que generalmente se producen en los conductos de un sistema de ventilación localizada, no afectan de manera significativa la densidad del aire. Por lo tanto se supone al aire como un fluido incompresible  , y se utilizan las expresiones de BERNOULLI para estudiar el comportamiento del aire en los conductos de los sistemas de ventilación localizada. En caso contrario hay que realizar las correcciones correspondientes. El teorema de BERNOULLI demuestra que entre dos puntos, (1) y (2), de un    3 conducto ideal sin pérdidas dentro del cual circula aire, considerado como un fluido incompresible, se cumple la siguiente expresión: P 1  + v 1   2  / 2 / g . γ 1 + h 1  . γ 1  = P 2  + v 2   2  / 2 / g . γ 2   + h 2  . γ 2   (N / m 2 ) (3.1)   donde: P 1 y P 2 : presión estática absoluta en (N / m 2 ), en los puntos (1) y (2). Es la presión que el aire ejerce sobre las paredes de un conducto y que tienden a hincharlo o colapsarlo. V 1   2  / 2 / g . γ 1 y v 2   2  / 2 / g . γ 2   : presión dinámica en (N / m 2 ), en los puntos (1) y (2). El aire que circula, con una velocidad v ,   tiene una energía cinética asociada requerida para que sea acelerado desde una velocidad cero hasta esa velocidad v . h 1  . γ 1   y   h 2  . γ 2   : presión potencial en (N / m 2 ), respecto a un plano de referencia en los puntos (1) y (2). v 1  y v 2   : velocidad de circulación dentro del conducto en (m / s), en los puntos (1) y (2). h 1   y   h 2  : altura geométrica en (m), con respecto a un plano de referencia en los puntos (1) y (2). γ 1 y   γ 2  : peso específico del aire en (N / m 3 ), que circula en el conducto, en los puntos (1) y (2). La unidad correspondiente a cada término es una presión y representa la energía por unidad de volumen circulante: (N / m 2 ) = (N . m / m 3 ) La energía por unidad de volumen que hay que entregarle al aire para vencer la acción de la gravedad, al elevarlo una cierta altura ( h ), es compensada por la disminución de la presión atmosférica que se produce al ascender el aire la misma altura. Luego el término de presión potencial se hace nulo en la expresión (3.1) y la ecuación se reduce a: P 1  + v 1   2  / 2 / g . γ 1 = P 2  + v 2   2  / 2 / g . γ 2   (N / m 2 ) (3.2) En los sistemas de ventilación que se están estudiando es más práctico trabajar con presiones estáticas referidas a la presión atmosférica, en lugar de hacerlo con las presiones absolutas en los conductos. Por lo tanto restando en ambos miembros la presión atmosférica resulta: (P 1  – P atm ) + v 1   2  / 2 / g. γ 1 = P 2  – P atm ) + v 2   2  / 2 / g. γ 2   (N / m 2 ) (3.3), o bien: p 1 + v 1   2  / 2 / g . γ 1 = p 2  + v 2   2  / 2 / g . γ 2   (N / m 2 )    4 donde: p 1   = P 1  – P atm y p 2   = P 2  – P atm   son las presiones estáticas referidas a la presión atmosférica. Una diferencia de presión puede expresarse como: Δ p =   h . γ (N / m 2 ) donde: h  (m) es la altura de columna de un fluido, colocado dentro de un manómetro en U y γ   (N / m 3 ) es el peso específico de dicho fluido; si el fluido que contiene el manómetro es agua, resulta: Δ p =   h a  . γ a   (N / m 2 ) y entonces: h a  = Δ p / γ a (mcda) (3.4) donde: h a   (mcda): metros de altura de columna de agua y γ a   (N / m 3 ): peso específico del agua. Entonces si en la expresión (3.3) dividimos ambos miembros por γ a ,   resulta: (P 1  – P atm ) / γ a  + v  2  / 2 / g . γ 1   / γ a   = P 2  – P atm ) / γ a  + v 2   2  / 2 / g . γ 2   / γ a   (mcda), o sea: p 1  / γ a  + v 1   2  / 2 / g . γ 1   / γ a   = p 2  / γ a  + v 2   2  / 2 / g . γ 2   / γ a       (mcda) (3.5) donde: (P 1  – P atm ) / γ a   = p 1  / γ a y (P 2  – P atm ) / γ a   = p 2  / γ a   : es la presión estática  , en los puntos (1) y (2), referida a la presión atmosférica, que se expresa en altura de columna de agua y se denomina h E . La altura de indica en metros de columna de agua (mcda). v 1   2  / 2 / g . γ 1   / γ a   y v 2   2  / 2 / g . γ 2   / γ a : es la presión dinámica  , en los puntos (1) y (2), referida a la presión atmosférica y expresada también en metros de columna de agua (mcda) y se denomina h D . Reemplazando en (3.5) resulta: h E 1  + h D 1  = h E 2  + h D 2  (mcda) (3.6) Si ahora se considera que el conducto presenta pérdidas entre los puntos (1) y (2), resulta: h E 1  + h D 1  = h E 2  + h D 2  + Δ  h p   1-2  (mcda) (3.7) donde: Δ  h p   1-2 : representa las pérdidas de presión entre los puntos (1) y (2), referidas a la presión atmosférica y expresadas en metros de columna de agua (mcda).    5  La ecuación (3.7) se utiliza para calcular las pérdidas de presión que se producen en los conductos de los sistemas de ventilación localizada. Los valores de h E pueden ser positivos o negativos, respecto a la presión atmosférica, en tanto que la presión dinámica h D   siempre es positiva. La presión total    h T se define como la suma algebraica de las presiones estática y dinámica: h T = h E + h D (mcda) (3.8) y reemplazando (3.8) en (3.7): h T 1 = h T 2  + Δ  h p   1-2   (mcda) (3.9) La presión total puede ser positiva o negativa con respecto a la presión atmosférica, y es una medida del contenido energético del aire, y va siempre descendiendo a medida que el aire se mueve a lo largo de un conducto. Solo aumenta cuando pasa a través del ventilador. 3.2.2. Presión dinámica Se ha visto que la presión dinámica, expresada en términos de metros de altura de columna de agua, responde a la expresión: h  D  = v 2  / 2 / g . γ / γ a  = v 2  / 2 / g . ρ / ρ a   (mcda) (3.10), ya que: ρ  = γ  / g (kg / m 3 ) Reemplazando en (3.10) por el valor de la densidad del agua, que es igual a 1000 kg / m 3 , resulta: h  D  = v 2  / 2 / g . ρ / ρ a = v 2  / 2 / 9,81. ρ  / 1000   = v 2  . ρ / 19620 (mcda) (3.11), o: h  D  = v 2  . ρ / 19,62 = (v / 4,43) 2  . ρ   (mmcda) (3.12), y reemplazando en (3.11) y (3.12) por el valor de la densidad del aire, que en condiciones normales de temperatura y presión, 21 ° C y 1 atm., es: ρ = 1,2 kg / m 3 , resulta: h  D  = v 2  . 1,2   / 19620 = v 2  / 16350   (mcda) (3.13), o: h  D  = v 2  . 1,2   / 19,62 = v 2  / 16,35   = (v / 4,044) 2   (mmcda) (3.14)   La velocidad siempre se expresa en (m / s). Es habitual que se indique la presión, estática, dinámica o total, en unidades de milímetros de columna de agua, (mmcda), en lugar de utilizar la expresión de metros de columna de agua (mcda), por resultar en una unidad de manejo más simple.
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