Ayundatía II (Ejercicio)

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  UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE Dpto. de Ingeniería en Obras Civiles Ingeniería Civil en Obras Civiles   FUNDAMENTOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL Ayudantía II Tracción en acero   Alfonso Cádiz Rojas Santiago, lunes 23 de abril de 2018   Se está realizando un estudio de resistencia entre dos opciones para la construcción de un galpón para almacenar bicicletas, por un lado, se tiene un perfil ángulo L 200x8 unido a un muro con 3 pernos M16 y por otro, un perfil canal C 150x75x4 unido al mismo muro con 2 pernos M22. Se le pide a usted que decida cuál de estas dos opciones será la que resista una mayor tensión. (Verifique bajo criterio LRFD). Considere la situación más favorable del perno para el perfil canal y la menos favorable para el perfil ángulo. Considere que todas las perforaciones son estándar, el tipo de perno (para ambas conexiones) es A325 y ambos perfiles son de acero A37-24ES Dato: Ag (perfil ángulo) = 31,36 [  ]  , Ag (perfil canal) = 11,68 [  ]  Para facilidad del problema, se entregará valor de carga última de fluencia de área bruta y de fractura del área neta, para perfil ángulo, se pide calcular los 2 restantes y dibujar todas las líneas de falla.   =67.737,6 [] (    á)     =82.584 [] (  á    á)       Alfonso Cádiz Rojas Santiago, lunes 23 de abril de 2018   FORMULARIO Método LRFD   ≤Φ∙    Φ=0,9 fluencia   Φ=0,75 fractura   Φ=0,75 Bloque de corte   Φ=0,75 corte de perno  Fractura del área neta efectiva    =  −° ∗  ∗+∙∑   ∙     =  +0,2 []      =  ∙     =   (∅  )+  ó  Bloque de corte   =min(∙  ∙  +0,6∙  ∙  ,∙  ∙  +0,6∙  ∙  )  Corte de perno   =  ∙  ∙°  Para cada plano de corte.     Alfonso Cádiz Rojas Santiago, lunes 23 de abril de 2018   Desarrollo: 1)   Para perfil canal a) Fluencia del área Bruta ( =,) :   ≤Φ∙      ≤Φ∙  ∗      ≤0,9∙11,68∗2400     ≤25.228,8    B) Fractura del área efectiva ( =,) : Calcularemos el área neta para cada caso: I) Caso 1:    =  −° ∗  ∗  Sabemos que el diámetro del perno es 2,2 [cm] (M22) y tiene una perforación estándar, por lo tanto, por la tabla J3.3M el diámetro nominal será 2,4 [cm]   =2,4+0,2 →  =2,6 []  Luego, la línea atraviesa 2 pernos,    =11,68−1∗2,6∗0,4→   =10,64 [  ]  II) Caso 2:    =11,68−2∗2,6∗0,4+0,4∗6  4∙3→   =10,8[  ]  Entre ambas áreas netas, seleccionamos la menor de ellas, para encontrarnos en la menor resistencia posible, por lo tanto:   ≤Φ∙      ≤0,75∙  ∗      ≤0,75∙  ∗1∗      ≤0,75∙10,64∗1∗3700     ≤29.526      Alfonso Cádiz Rojas Santiago, lunes 23 de abril de 2018   c) Bloque de corte ( =,) : Dibujamos los posibles casos: Calcularemos el área gruesa de corte, área neta de corte y área neta de tracción para cada caso: I) Caso 1:    =6∗0,4 →  =2,4[  ]      =2,4−0,5∗2,6∗0,4→  =1,88[  ]      =3∗0,4+6∗0,4+(7,5−0,4)∗0,4+0,4∗6  4∙3−1,5∗2,6∗0,4      =6,08[  ]     =min(∙  ∙  +0,6∙  ∙  , ∙  ∙  +0,6∙  ∙  )     =min (1∗3700∗6,08+0,6∗3700∗1,88 ,1∗3700∗6,08+0,6∗2400∗2,4)     =min(26.669,6,25.952)     =25.952   I) Caso 2:    =2∗6∗0,4 →  =4,8[  ]      =4,8−0,5∗2,6∗0,4→  =4,28[  ]      =3∗0,4+6∗0,4+(7,5−0,4)∗0,4−0,5∗2,6∗0,4      =5,92 [  ]     =min(∙  ∙  +0,6∙  ∙  , ∙  ∙  +0,6∙  ∙  )     =min (1∗3700∗5.92+0,6∗3700∗4,28, 1∗3700∗5,92+0,6∗2400∗4,8)     =min(31.405,6,28.816)     =28.816   I) Caso 3:    =4,8[  ]  .    =4,28[  ]      =6,08[  ]     =min(∙  ∙  +0,6∙  ∙  , ∙  ∙  +0,6∙  ∙  )     =min (1∗3700∗6,08+0,6∗3700∗4,28, 1∗3700∗6,08+0,6∗2400∗4,8)     =min(31.997,6,29.408)     =29.408  
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