ANALIZA DINAMIČNEGA ODZIVA IN TRAJNIH DEFORMACIJ FLEKSIBILNE VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE - PDF

Description
Primož JELUŠIČ Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor e-naslov: Bojan ŽLENDER Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor

Please download to get full document.

View again

of 10
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Technology

Publish on:

Views: 17 | Pages: 10

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
Primož JELUŠIČ Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor e-naslov: Bojan ŽLENDER Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor e-naslov: Stanislav LENART Zavod za gradbeništvo, Dimičeva 1, Ljubljana e-naslov: ANALIZA DINAMIČNEGA ODZIVA IN TRAJNIH DEFORMACIJ FLEKSIBILNE VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE POVZETEK: Voziščna konstrukcija je sestavljena iz več plasti in je na površini obremenjena s ponavljajočo kratkotrajno dinamično obtežbo. V preteklosti so bile za določitev napetosti in deformacij voziščne konstrukcije razvite številne analitične rešitve (Boussinesque, Taylor, Burmister, Fox, Odemark) in kasneje podani numerični modeli (elastični, elastoplastični, viskoelastični). Takšne rešitve in modeli obravnavajo voziščno konstrukcijo statično in za praktično načrtovanje niso dovolj uporabni. Obstajajo številni modeli za izračune po MKE, z upoštevanjem teorije linearne in nelinearne elastičnosti, elastoplastičnosti in viskoplastičnosti. Kljub temu se pri načrtovanju voziščnih konstrukcij še vedno uporabljajo pretežno empirične metode ali pa empirično mehanistične metode. V tem članku je predstavljen model, ki obravnava napetosti in deformacije v nevezanih slojih voziščne konstrukcije. Model obravnava kratkotrajni dinamični odziv voziščne konstrukcije na prometno obtežbo in trajne deformacije konstrukcije zaradi cikličnega ponavljanja obtežbe. Dinamični odziv in trajno deformacijo nevezanega materiala opišemo s parametri kot funkcije odnosa med deformacijo in povratno deformacijo pri cikličnem ponavljanju obtežbe. Za določitev parametrov se izvede serijo cikličnih triosnih preizkusov. Prikazana je primerjava rezultatov z analitičnimi in numeričnimi rešitvami. Model je verificiran z eksperimentalnimi meritvami na terenu. DYNAMIC RESPONSE AND PERMANENT DEFORMATION OF FLEXIBLE PAVEMENT STRUCTURES ABSTRACT: Pavement structure is composed of several layers. The surface is loaded with cyclic and dynamic load. Several solutions were developed to determine the stresses and strains in pavement structure (Boussinesque, Taylor, Burmister, Fox, Odemark) and later given numerical models (elastic, elastoplastic, viscoelastic). Such solutions and models are valid for static design of pavement structure and they are not sufficiently useful for practical design. There are many models based on finite element modeling calculations. However, when designing pavement structures we still use empirical methods or mechanistic and empirical methods. This article presents a model that deals with stress and strain in unbound pavement layers and the subgrade. The model deals with short-term dynamic response of pavement to traffic loads and permanent deformation of the structure due to cyclic loading Dynamic response and permanent deformation of unbound material are described by the parameters as a function of the relationship between deformation and return deformation during cyclic loading. To determine the parameters we carried out a series of cyclic triaxial tests. The comparison of results with analytical and numerical solutions is presented. The model is verified by experimental measurements. Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD 171 UVOD Ceste so večslojne konstrukcije, za katere je značilno, da so izpostavljene nizkim stalnim napetostim zaradi lastne teže in dokaj visokim ponavljajočim lokalnim obtežbam zaradi prometa. Prometni vplivi se odražajo kot dinamična obremenitev pri vsakem prehodu vozila in kot ponavljajoča obtežba zaradi velikega števila prehodov vozil. Posledica vsake posamezne dinamične obtežbe so kompresijske in ekstenzijske deformacije slojev voziščne konstrukcije. Te deformacije so delno elastične in delno neelastične. Zaradi ponavljajočih obtežb se neelastične komponente deformacije sumirajo v trajno deformacijo, ki s časom postopoma narašča. To se s časom kaže kot usedki oz. neravnine obrabnega sloja vozišča. Za določitev elastičnih in trajnih deformacij zaradi prometne obtežbe so se izkazali kot primerni triosni ciklični aparati. Z njimi določamo plastične in elastične lastnosti kamnitih materialov, na osnovi katerih je predvidljivost obnašanja ter trajnosti voziščne konstrukcije mnogo natančnejše. Kljub temu se pri načrtovanju cestnih konstrukcij še vedno uporabljajo pretežno empirične (izkustvene) metode ali pa empirično mehanistične metode, ki upoštevajo cestno konstrukcijo kot večslojen linearen ali nelinearen model. Analitični modeli so bili razviti za opis razvoja plastičnih deformacij v nevezanih plasteh voziščne konstrukcije. Barksdale (Berksdale, 1989) je odkril, da so trajne osne deformacije ε 1,p, pri različnih napetostnih stanjih sorazmerne številu cikličnih obremenitev. Po letu 197 so bili predloženi s strani različnih avtorjev modeli za opis razvoja trajnih osnih deformacij pri različnih stanjih napetosti in sorazmerno s številom ciklov obtežbe N. Vendar večina modelov ni bila uporabljena v praktičnih izračunih pri analizah in dimenzioniranju cestnih konstrukcij. Slabost takšnih modelov je namreč ta, da niso uporabni v izračunih po metodi končnih elementov (MKE). LINEARNE REŠITVE ZA ANALIZO VOZIŠČNE KONSTRUKCIJE Nevezano nosilno plast obravnavamo kot linearno elastičen in nelinearno elastičen material. Modul elastičnosti pri linearno elastičnem modelu je neodvisen od napetosti v materialu. Sprememba modula elastičnosti s spremembo napetosti je opisana z nelinearnim elastičnim modelom. Mehanske lastnosti asfaltnega sloja opisujemo z linearno elastičnim in viskoelastičnim modelom. Rešitve za eno plastno voziščno konstrukcijo je razvil Boussinesq ki jih je uporabil Taylor (Taylor, 193) za izračun napetosti pod krožno obremenitvijo. Enačbe za izračun napetosti na sredini obremenitve (r = ) so podane z enačbami : 1 (1) 1 1 () (3) 1 (4) Teoretični postopek izračuna napetosti in deformacij dvoplastnega sistema je razvil Burmister (Burmister, 198). Sistem je sestavljen iz končne debeline zgornjega sloja in neskončne debeline spodnjega sloja. Takšen sistem predstavlja voziščno konstrukcijo, ki sestoji iz plasti asfalta (E 1 ) in nevezane nosilne plasti (E ). Površinsko deformacija je Burmister izrazil z enačbo (). 1., () Funkcija F w je odvisna od polmera krožne obtežbe a, debeline zgornje plasti h in razmerja modulov elastičnosti zgornje (E 1 ) in spodnje (E ) plasti. Funkcije F W so bile za lažjo uporabo podane tudi v grafični obliki. Fox (Fox, 1948) je razvil izraze za napetosti v dvoslojnih sistemih s pomočjo nomogramov. 17 Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD Rešitve za večplastne sisteme je podal Odemark (Odemark, 1949), ki je razvil t. i. ekvivalentni postopek. Rešitev je podana v obliki enačbe (), kjer je f aproksimacijska vrednost in h e ekvivalentna debelina sloja () Rešitve Odemarka so uporabili v številnih računalniških programih kot so EVERSTRESS (Everstress, 1999), ELSYM, KENLAYER in drugih. Analizo večplastnih voziščnih konstrukcij je mogoče narediti tudi z metodo končnih elementov (MKE). DOLOČITEV LASTNOSTI NEVEZANIH MATERIALOV S CIKLIČNIMI TRIOSNIMI PREIZKUSI Nevezane nosilne plasti imajo pri dinamični obremenitvi elastoplastične lastnosti. Deformacije, ki nastanejo pri obremenitvi so delno elastične in delno neelastične. Zaradi cikličnih obtežb se neelastične komponente deformacije sumirajo v trajno deformacijo, ki postopoma narašča. To vedenje je mogoče opisati s pomočjo»shakedown«teorije (Sl. 1., Sl. ), kot jo je poimenoval Werkmeister (Werkmeister et. al., 1). Slika 1. Odziv granuliranega materiala na ciklično obremenitev in»shakedown«teorija (Werkmeister et. al., 1). Slika. Različni tipi deformacijskega obnašanja v odvisnosti od napetostnega stanja (Werkmeister et. al., 1). Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD 173 CIKLIČNE TRIOSNE PREISKAVE Dinamična triosna preiskava je opisana v slovenskem standardu SIST EN 138-7:4. Standard opisuje dve možni metodi določitve povratnih in trajnih karakteristik nevezanih materialov v pogojih, ki simulirajo pogoje in napetostna stanja teh materialov v nevezanih nosilnih plasteh pod ciklično obremenitvijo - Metoda A: metoda s spreminjajočim celičnim tlakom (VPC) pri kateri se celični tlak ciklično spreminja v fazi z osno obremenitvijo. - Metoda B: metoda s konstantnim celičnim tlakom (CCP) pri kateri se ciklično spreminja le osna obremenitev. Elastično komponento odziva na ciklično obremenitev opišemo z modulom elastičnosti (M r ). Tega lahko uporabimo kot vhodni podatek pri linearno elastični analizi voziščne konstrukcije. Številni modeli so bili razviti za določitev modula elastičnosti v odvisnosti od napetostnega stanja (7-1): (7) (8) (9) (1) Z določitvijo nepovratne deformacije v posameznem ciklu lahko določimo trajno deformacijo. V preglednici 1 so podani modeli, ki opisujejo trajne deformacije v odvisnosti od števila ciklov N. Preglednica 1. Razmerja ki opisujejo spremembo trajne deformacije v odvisnosti od števila obremenitvenih ciklov. Avtor Enačba Parametri Barksdale, 197, a, b Khedr, 198, A 1, b Paute et. al.,1988, Sweere, 199, a, b Hornych et. al., 1993, 1 1 Vuong, 1994 Wolff and Visser, 1994 Huurman, 1997 Žlender et. al., 1,,, 1, 1, A, D, trajna deformacija po 1 ciklih, - trajna deformacija po 1 ciklih A, B, elastična osna deformacija a, b, c a, b, c A, B, C, D parametri odvisni od napetostnega stanja ε 1 r (M r ) - elastična osna deformacija, C, D V članku so uporabljeni rezultati cikličnih triosnih testov izvedenih na Zavodu za gradbeništvo Slovenije. Podrobneje sta sam postopek preiskav in njegove rezultate opisala Pavšič in Lenart (). 174 Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD PREDLAGAN MODEL Večplastno voziščno konstrukcijo lahko modeliramo z metodo končnih elementov (MKE). Dinamično obremenitev simuliramo s krožno obtežbo poljubne širine in kontaktnim tlakom, ki ga povzroči teža vozila. Z osnosimetričnim modelom izračunamo deformacije in napetosti, ki so identične v katerikoli radialni smeri. Trajne deformacije poljubne vozliščne konstrukcije lahko določimo s povratnimi deformacijami izračunanimi s pomočjo MKE z uporabo rezultatov triosnega dinamičnega preizkusa. Izhajamo iz meritev triosnega cikličnega preizkusa. Na ponavljajočo prometno obtežbo se material odziva z osno vertikalno deformacijo ε 1 in bočno deformacijo ε 3. Napetost v materialu se med posamezno obremenitvijo spreminja med izbrano maksimalno vrednostjo q max in izbrano minimalno vrednostjo q min. Deformacija pri vsaki posamezni obremenitvi doseže neko maksimalno vrednost v tlaku ε 1com in neko minimalno vrednost pri razbremenitvi ε 1ext. Razlika med njima je povratna (resilient) deformacija ε 1r. Velikost osne trajne deformacije ε p 1 *(N) lahko torej izrazimo v r soodvisnosti od elastične deformacije ε 1 (izračunane glede na neko izbrano vrednost M r ) in s parametri C (ki jih izračunamo s pomočjo modulov M r 1, M c 1, M r lim. Njen časovni razvoj s številom ciklov pa izračunamo s pomočjo parametra D., (11) Postopek določitve parametrov za posamezni triosni ciklični preizkus: - merimo,, razlika, - izračunamo - izračunamo,1, z že znano tehniko, ki jo je razvil Hoynrich - izračunamo,, sledi - izračunamo C 1, C, D 1, D, C, D kontrola - izračunamo D 1 kontrola Postopek določitve parametrov za serijo triosnih cikličnih preizkusov: Za serijo triosnih preizkusov, ki naj pokrijejo celoten spekter napetosti q, p, q/p, se izračuna količnike k 1, k, k 3, ki v MKE izračunu služijo za izračun M r lim iz enačbe (1). Tudi parametra C in D se lahko izračuna kot funkcije q, p, q/p. Ker so vrednosti podobne, se ju lahko izračuna kot funkcijo. (1) (13) Iz serije triosnih cikličnih preizkusov torej določimo k 1, k, k 3 in C, D. VERIFIKACIJA MODELA - PRIMERJAVA S SPEKTRALNO METODO Primerjava MKE in spektralne metode je povzeta po (Al-Khoury et al, 1). Pomik na površini asfaltne konstrukcije zaradi dinamične obtežbe izračunan z MKE znaša -.3 mm. Voziščne konstrukcija modelirana s spektralno metodo se zaradi dinamične obtežbe pomakne za -.7 mm. Odstopanje vertikalnega pomika asfaltne plasti izračunane z različnima metodama znaša.4 mm. Primerjava napetosti na dnu nevezane nosilne plasti in deformacij ni mogoča, saj teh vrednosti ni podanih. Slika 4 prikazuje dinamično obremenitev, napetosti na dnu nevezane nosilne plasti in vertikalne pomike asfaltne plasti. Voziščna konstrukcija je sestavljena iz treh plasti: - Asfalt debeline 1 cm - Nevezana nosilna plast debeline cm in - Posteljica Z MKE smo izdelali osno-simetričen model širine 1 m in globine 1.4 m. Elementi mreže imajo 1 vozlišč. Dinamično obremenitev smo simulirali s krožno obtežbo širine 3 cm in tlakom 7 kpa, Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD 17 Primož Jelušič J s soa avtorji: Analiza dinamičnega d a odziva in tra rajnih deform macij fleksibiln ne voziščne konstrukcije k p na a sliki 3. Lasstnosti posa ameznih slojev voziščne e konstrukcije so prikaza ane v kot je prikazano pregledn nici. Pregledn nica. Param metri posame eznih slojev voziščne v kons strukcije. Parameter Model materriala Specifična te eža zemljine Elastičen mo odul (konstanta)) Poissonov količnik Ime Model γ E ν Assfalt Ela astičen Nevez zana nosilna pla ast Elastičen Posteljica a Elastičen Enote 3 kn/m kn/m - Slika 3. Voziščna kon nstrukcija mo odelirana v programu p PL LAXIS. Čas (s) 8 Obremennitev 7 Napetostti pod asfaltom m Plaxis Napetost (kpa) Pomik (mm) Napetostti na dnu nevezanee nosilne plasti Spektralna analiiza čas (s) Slika 4. Primerjava pomikov p MKE E in spektrallne metode, ter prikaz ob bremenitve d dinamične ob btežbe in napeto osti na dnu nevezane n no osilne plasti. VERIFIK KACIJA MOD DELA - PRIM MERJAVA Z EKSPERIM MENTALNIMI MERITVAM MI Določitevv napetosti na dnu neve ezane nosiln ne plasti sm mo določili s pomočjo MK KE jih prime erjali z meritvam mi HVS (Hea avy Vehicle Simulator) S tessta. HVS tes st je bil izvede en v okviru E EU raziskova alnega program ma SPENS (T Tušar in sod. 11). Pri testu so bile e aplicirane tri t različne obtežbe in sic cer kn, 8 kn k in 1 kn. Vertikalne napetosti n na dnu nevezane nosilne plasti p so bile merjene s tla ačnimi celicami. Z MKE sm mo izdelali model m za vsse tri obtežb be. Izračunan ne napetostii smo prime erjali z izmerjen nimi. Osnosimetričen mo odel (Sl. ) simulira voz ziščno konstrukcijo, ki jje obremenje ena z obtežbo 1 kn. GeD 17 Raazprave. possvetovanja slovenskih geoteehnikov, Lipicca, juunij 1, SloG Primož Jelušič s soavtorji: Analiza din namičnega od dziva in trajn nih deformacij fleksibilne voziščne kon nstrukcije Modul elastičnosti (MPa) Plasti voziščne ko onstrukcije so o: - Asfalt deb beline 1 cm m - Nevezana a nosilna pla ast debeline cm in - Posteljica a FWD obttežba (kn) 8 9 Slika. Parametrri posamezniih slojev voziiščne konstru ukcije in pripadajoči MKE E model. Pregllednica 3. Pa arametri posa ameznih sloje ev voziščne konstrukcije k in n pripadajočii MKE modell Obrem menitev (kn) Asfalttni sloj 3 Speciffična teža (kn/m m) Modul elastičnosti (kn N/m ) Poisso onov količnik (-) Nevezzana nosilna pllast 3 Speciffična teža (kn/m m) Modul elastičnosti (kn N/m ) Poisso onov količnik (-) Posteljica 3 Speciffična teža (kn/m m) Modul elastičnosti (kn N/m ) Poisso onov količnik (-) MKE model m Dinam mična obremenitev (kpa) Radij obremenitve o (m) Slika. Deformaccija voziščne e konstrukcije e. Razzprave. posvvetovanja slovvenskih geoteh hnikov, Lipicaa, junnij 1, SloG GeD 177 Lastnosti slojev voziščne konstrukcije so podane v preglednici 3. Modul elastičnosti asfaltnega sloja je bil določen z FWD (Falling Weight Deflectometer) testom, ki se spreminja glede na obremenitev. Na voziščni konstrukciji za katero imamo izmerjene napetosti, so bil izmerjeni moduli elastičnosti asfaltnega sloja in so podani na sliki. Dinamična obremenitev in napetosti na dnu nevezane nosilne plasti so podani na sliki 7. Napetosti, izračunane na dnu nevezane nosilne plasti z metodo MKE se dobro ujemajo z eksperimentalnimi meritvami EMU Napetost (kpa) MKE kn MERITEV kn MKE 8 kn MERITEV 8 kn MERITEV 1 kn MKE 1 kn čas (s) Slika 7. Primerjava napetosti na dnu nevezane plasti, izmerjene na realni voziščni konstrukciji in izračunane z MKE pri različnih obtežbah. Za podano voziščno konstrukciji (Pregl. 3) smo izračunali z metodo končnih elementov osno deformacijo v enem ciklu. Voziščna konstrukcija je obremenjena s 1 kn obtežbe. V preglednici 4 so podane vrednosti, ki jih potrebujemo za izračun trajne deformaciji v odvisnosti od števila ciklov. Preglednica 4. Materialni parametri izvrednoteni iz rezultatov triosnih preiskav in izračunano napetostno-deformacijsko stanje v nevezani nosilni plasti Kota (m) ε r (MKE) M r (MKE) σ σ τ oct C.... D K K.... K M r lim Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD Osna deforamacija Globina v nevezani nosilni plasti:.1 m.7 m.14 m.19 m SPENS.14 Število cikov Slika 8. Velikost osne deformacije v odvisnosti od števila ciklov obremenitve pri različnih globinah v nevezani nosilni plasti. ZAKLJUČEK Podan je način vrednotenja laboratorijskih triosnih cikličnih preiskav in uporaba njihovih rezultatov v MKE izračunu trajnih deformacij posteljice in nevezane nosilne plasti zaradi ciklično ponavljajoče prometne obtežbe. Model upošteva dolgotrajno elastoplastično obnašanje. Trajne deformacije so izražene kot funkcija števila cikličnih obremenitev N. Moduli so izraženi kot funkcije sferne komponente napetosti p in distorzijske komponente napetosti q. Na praktičnem primeru triosne ciklične preiskave nevezanega materiala je prikazana uporabnost predstavljenega modela. LITERATURA Al-Khoury R., Scarpas A., Kasbergen C. and Blaauwendraad J., 1. Spectral Element Technique for Efficient Parameter Identification of Layered Media, Part I: Forward Calculation. International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, 1-13 Berksdale R.D. and Itani S.Y Influence of Aggregate Shape on Base Behavior, Transportation Research Record 17, TRB, National Research Council, Washington, DC, Brinkgreve RBJ, Broere W, editors. PLAXIS 3D foundation, version. Rotterdam (The Netherlands): A.A. Balkema; 8. Burmister D.M The Theory of Stresses and Displacements in Layered System and Applications to the Design of Airport Runways, Highway Research Board Proceedings, Washington Everseries Pavement Analysis Programs Washington State Department of Transportation, Oylimpia, WA Fox L Computation of traffic stresses in a simple road structure, Road research technical paper, no. 9, Oxford, UK Odemark N Undersökning av elasticitetsegenskaperna hos olika jordarter samt teori för beräkning av beläggningar enligt elasticitetsteorin, Statens Väginstitut, Meddelande 77 Pavšič P. in Lenart S.. Določitev dinamičnih karakteristik nevezanih materialov s cikličnimi triosnimi preiskavami - slovenske izkušnje,. slovenski kongres o cestah in prometu, Portorož, Taylor D.W Fundamentals of Soil Mechanics. John Wiley and Sons, New York. Tušar M., Ravnikar Turk M., Wiman, Leif G., Kokot D., Lenart S., Kemperle E. (11). Guidelines for selection the most convenient upgrading systems based on results of heavy vehicle simulator tests and cost-benefit analyses of field trials, (Delovno poročilo KI, ). Brussels: European commission Werkmeister S., Dawson AR in Wellner F., 1. Permanent Deformation Behaviour of Unbound Granular Materials and the Shakedown-Theory, Transportation Research Record 177, 7-81 Razprave. posvetovanja slovenskih geotehnikov, Lipica, junij 1, SloGeD 179 18 Razprave. posvetovanja s
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks