ฟังก์ชันตรีโกณมิติสูตรลดระยะเวลาเรียน

Description
1.…

Please download to get full document.

View again

of 184
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Information
Category:

Education

Publish on:

Views: 6 | Pages: 184

Extension: PDF | Download: 0

Share
Transcript
  • 1. ⌦ ⌦⌫ ⌦ ⌫⌦
  • 2. . 48 /2551 1 2551 1,000 99/20 10300 . 0-2668-7974 0-2668-7123 2530 . 0-2243-1129, 0-2668-7329 Web site: http://www.onec.go.th www.thaigifted.org 371.95 691 : 2551 183 ISBN …………. 1. - 2. - 3. 580 8 . 34 1 . 10230 0-2943-8373-4 0-2510-7753 ISBN 978-974-559-306-0
  • 3. . .2542 ( 2) . .2545 10 28 ( 2547) (Acceleration Program) 5 6 - ( )
  • 4. . . 2542 ( 2) . .2545 10 ( 4) 28 2543 School in school Program 2547 Gifted Education (Acceleration Program) (Enrichment Program) ( 3 6 5 6 ) (Extension Program) (mentor) AP Program (Advanced Placement Program) 18 (Acceleration Program) 5 ( 6 ) ( ) Pre-test Post-test
  • 5. 1 1. 2. 3. 4. 10 6 24 38 . 4 2 5. 6. 7. 8. 38 30 48 6 200 1 9. 10. 11. 2 3 12. 27 20 36 24 5 2 13. 14. 15. 15 38 40 . 200 6 1 16. 17. 18. (12 ) (25 ) (13 ) 30 20 50 100
  • 6. เรื่อง หนา แผนการจัดการเรียนรูที่1 เรื่องประวัติวิชาตรีโกณมิติและความหมายตรีโกณมิติ 2 ใบความรูที่1 4 แบบฝกทักษะที่1 7 แผนการจัดการเรียนรูที่2 เรื่องสมบัติของสามเหลี่ยมคลาย 8 ใบความรูที่2 11 แบบฝกทักษะที่2 14 แผนการจัดการเรียนรูที่3 เรื่องทฤษฎีบทปทาโกรัส 16 เอกสารฝกหัดทบทวนที่3 19 แผนการจัดการเรียนรูที่4 เรื่องอัตราสวนตรีโกณมิติ 20 เอกสารแนะแนวทางที่4.1 23 เอกสารแนะแนวทางที่4.2 24 แบบฝกทักษะที่4 25 โจทยตรวจสอบความเขาใจ 27 แผนการจัดการเรียนรูที่5 เรื่องอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 28 เอกสารฝกหัดที่5 31 แผนการจัดการเรียนรูที่6 เรื่องอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม30°,45° และ60° 33 กิจกรรมที่6 35 เอกสารประกอบการเรียนที่6 36 เอกสารฝกหัดที่6 39 แบบฝกทักษะที่6 40 สวนที่1
  • 7. สารบัญ (ตอ) เรื่อง หนา แผนการจัดการเรียนรูที่7 เรื่องการหาคาอัตราสวนตรีโกณมิติของมุมระหวาง0° ถึง90° โดยใชตาราง 43 เอกสารฝกหัดที่7 45 แบบฝกทักษะที่7 46 แผนการจัดการเรียนรูที่8 เรื่องการนำอัตราสวนตรีโกณมิติไปใชในการแกปญหาในชีวิตประจำวันได 50 ใบความรูที่8 52 ใบงานที่8 56 แบบฝกทักษะที่8 58 สวนที่2 แผนการจัดการเรียนรูที่9 เรื่องการวัดความยาวสวนโคงและจุดปลายสวนโคง 62 ใบงานที่9 64 แผนการจัดการเรียนรูที่10 เรื่องการวัดความยาวสวนโคงและจุดปลายสวนโคง 68 ใบงานที่10 75 แผนการจัดการเรียนรูที่11 เรื่องฟงกชันไซนและโคไซน 81 ใบงานที่11.1 83 ใบงานที่11.2 84 ใบงานที่11.3 85 ใบงานที่11.4 86 ใบงานที่11.5 87 ใบงานที่11.6 88 แผนการจัดการเรียนรูที่12 เรื่องฟงกชันตรีโกณมิติอื่นๆ 90 ใบงานที่12.1 92 ใบงานที่12.2 93
  • 8. สารบัญ (ตอ) เรื่อง หนา แผนการจัดการเรียนรูที่13 เรื่องฟงกชันตรีโกณมิติของมุม 95 ใบงานที่13.1 97 ใบงานที่13.2 98 แผนการจัดการเรียนรูที่14 เรื่องการอานคาของฟงกชันตรีโกณมิติจากตาราง 100 ใบงานที่14.1 102 ใบงานที่14.2 102 ใบงานที่14.3 103 แผนการจัดการเรียนรูที่15 เรื่องกราฟของฟงกชันตรีโกณมิติ 105 ใบงานที่15.1 108 ใบงานที่15.2 108 แผนการจัดการเรียนรูที่16 เรื่องฟงกชันตรีโกณมิติและการประยุกต 114 ใบความรูที่16 116 ใบงานที่16 126 แผนการจัดการเรียนรูที่17 เรื่องอินเวอรสของฟงกชันตรีโกณมิติ 135 ใบความรูที่17 137 ใบงานที่17 145 แผนการจัดการเรียนรูที่18 เรื่องเอกลักษณและสมการตรีโกณมิติ 150 ใบความรูที่18 152 ใบงานที่18 158 แผนการจัดการเรียนรูที่19 เรื่องกฎของไซนโคไซนระยะทางและความสูง 165 ใบความรูที่19 167 ใบงานที่19 170 สวนที่3
  • 9. ⌫ 
  • 10. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫2 1 4 1 1. 2. ( ) 3. 1. 2. 4. 1. 2. 1 20 4 1 3. 4. 1 1 5. 6. 1 1 “ ”
  • 11. ⌦ ⌦ 3 “ ” “ ” “ ” 5. / 1. 1 2. 1 6. 1. 2. 7. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 8. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
  • 12. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫4 1 2,000 (Hippo-crates) 460 408 – 355 (Eudoxus) ( Ahmes papyrus ) ( 1,500 B.C. ) 5 4 5 “Sept of angle” Sept ( Einstein , . . 1823 - 1852 ) (ratio number) “ Sept ” “Sept of angle” YXZ 52 YAZ 42 A x B Y Z
  • 13. ⌦ ⌦ 5 3,000 (Herodotus,484–425 ) 450 GN AN GN S GN AN A GN : AN A A Sept ( Thales , 640 – 546 ) A N G  
  • 14. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫6 BC : AB = BACB : BC : AB tan A (Chou-pei Suan-king, 1,105 ) (Trigonometry) – tri – gono – metry (Analysis Science) 17 ( Hipparchus ) 2,000 ความหมายของตรีโกณมิติ C′ B′
  • 15. ⌦ ⌦ 7 1 .................................................. ............................. ............................ 1. 1 2. 1 2.1 ? ?................................................................. 2.2 ……………… 2.3 ......................................................................... 2.4 ? ? ………..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. 2.5 ...................................................................................... ................................................................................................................................................. 2.6 ( Thales , 640 – 546 ) ........................... ................................................................................................................................................. 2.7 ................................................................................................................................................. 2.8 .......................................................................................... ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................
  • 16. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫8 2 4 2 1. 2. 1. 2. 3. 1. 3 2. 3. 4. 5. 1 x A D E F CB 3 4 6 x
  • 17. ⌦ ⌦ 9 DEFABC , 3 6 4 x , 3 46 x x = 8 2 EF DF FEDCBA,FDECAB , AC = 15 AB = 20 BC = 10 DE = 8 4. 1. 2. 2 3. 4. “ 3 ” “ ” 5. 1 2 2 6. 2 7. 2 8. 2 E FD A B C 15 208 x y DEFABC AB DE AC DF 6y 20 8 15 y DF = 6 DE AB EF BC DF AC A C D E FB ^ ^ ^ ^
  • 18. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫10 5. / 2 2 6. 1. 2. 3. 7. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 8. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
  • 19. ⌦ ⌦ 11 A B E A B C C A F E 2 1. 2. 1. 3 ABC DEF 2.“ ” DEF~ABC f c e b d a e d b a e b d a ( ) DA EB FC DEF~ABC DEFABC F E c D d f eb a D A = D B = E C = F ^ ^ ^ ^ ^ ^
  • 20. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫12 A B C 3 D F 6 B C 10 4 xE f d c b f c d a ( ) f e c b f c e b ( ) 1 x 3 ABC DEF 3 6 4 x 4 4 6 x 8x 2 EF DF FEDCBAFDECAB , AC = 15 , AB = 20 , BC = 10 , DE = 8 DEFABC 1. EBDA , 2. FC DEFABC ~ 15 20 A x 8 E D F y และ
  • 21. ⌦ ⌦ 13 6 20 158 20 8 15 y y y AB DE AC DF DE 6 4 20 108 20 8 10 x x x AB DE BC EF EF 4
  • 22. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫14 A B C 2 ............................................................. ......................... ............... 1. 2. 1. b a ............ a c ………… yx a y b z a z b b c 2. ( 1 ) a ( 2 ) x ..................................................... ......................................................... ……………………………………….. ………………………………….…….... ……………………………………….. ………………………………….……… ……………………………….……..… …………………………….….……….. xC 5 y z 4 5 4 a x 3 6
  • 23. ⌦ ⌦ 15 3. (1) a (2) f ........................................................ .................................................... ................................................................. ………………………………………… ................................................................. ............................................................... ................................................................. ................................................................ (3) f = 4 e ................................................................................................................................................ …………………………………………………………………..………………………………… …………………………………………………………………………………………………….. 4. BC AD a BC = a +1 , AD = a + 2 , DE = a CE = 1 ....................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. A B 10 C D E 8 F e7 f 5 A a + 2 D a E 1 C B a + 1
  • 24. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫16 3 4 1 1. 2. 3. 1. 1. 2. 2. 3. (Pythagoras’ theory) 2 B C a c b A
  • 25. ⌦ ⌦ 17 ABC ACB c a b ABC c2 = a2 + b2 a A b B c C 4. 1. 2. 3. c2 = a2 + b2 4. x, y, z M, N, O 5. 6. 7. 3 8. 9. c a b c a b *** *** 10.
  • 26. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫18 5. / 1. 3 2. 3 3. 4. 6. 1. 2. 7. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 8. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... c2 = a2 + b2 a A b B c C
  • 27. ⌦ ⌦ 19 3 1. 1 2 3 8 : 10 : 12 12: 16 : 20 7 : 12 : 13 ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. 2. x 12 16 5 12 y z 15 17 M 52 32 0.3 0.5 N 7.5 6 P
  • 28. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫20 4 4 2 sin , cos tan 1. sin , cos tan 2. sine , cosine tangent 3. ABC ACB A B B A B A C ac b
  • 29. ⌦ ⌦ 21 1. 2. 4.1 4.2 3. 4.1 4.2 4. 1 ABC AC BC AB BC AB AC ,, 5. sin B , cos B , tan B 6. xyz sin x , cos y , 7. sin A , cos A , tan A sin A = , cos A = ,tan A = 8. 4 9. 10.
  • 30. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫22 sin , cos ,tan sin , cos ,tan ( ) **** **** 5. / 4.1 4.2 4 sin , cos , tan 6. 1. 4.1 4.2 2. 7. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 8. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
  • 31. ⌦ ⌦ 23 1. A B C AC A BC A AB C AB C BC A B ………………..... A …………………. A …………………. C …………….…… C ………………… N M O ……………..…... O …………………. O ………………..... M ……………..…… M ………………….. P R PQ PR Q RQ P PR P RQ Q Y X XZ …………………………………… YZ ……………………………… Z XY ………………………….…... Z XY …………………………....... X YZ …………………………….... X U S T SU …………………………………… ST ……………………………... U UT …………………………….... U ST …………………………........ S UT ………………………..…….. S C Q z 4.1
  • 32. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫24 4.2 A B C C AC AB = sin C Ccos C AC BC Ctan C C BC AB A C B Csin BC AB , Ccos BC AC , Ctan AC AB Bsin BC AC , Bcos BC AB , Btan AB AC N M O O......... MO MN , O........ MO NO O......... MN NO M........ MN NO Q P R Psin Qsin Qcos Pcos Qtan Ptan ABC a A , b B c C B (sine) A …………………………………………………… c a (cosine) A ………………………………………….….… (tangent) A …………………………………………... A b C
  • 33. ⌦ ⌦ 25
  • 34. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫26
  • 35. ⌦ ⌦ 27
  • 36. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫28 5 4 2 1. 1. 2. 1 ABC B 2 1 Atan sinA ABC C 2 1 Atan 2x AC 2x BC 1x 1x AB 5 x 5 1 5 sin x x A A BC
  • 37. ⌦ ⌦ 29 2 ABC C a, b ,c A B C 1. sin A = 5 4 , a = 10 c sin A = 5 4 ..……….(1) sin A = c 10 ..............(2) (1) = (2) 5 4 = c 10 4c = 50 c = 4 50 = 12.5 # 1. ABC B 3 2 Ccos 1) sinC 2) tanC 3) cosA 4) tanA 5) sinA 4. 1. 1 ABC B 2 1 Atan sinA 2. 2 3. 4. 5. 1 5. / A B C
  • 38. ⌫ ⌫  ⌦ ⌫  ⌫30 6. 1. 2. 3. 7. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................
  • Similar documents
    View more...
    We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks