Ejercicios Analisis de Sistemas Mineros Metodo Grafico

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Una compañía nueva posee 2 minas La mina A produce 1 Ton de Hierro de alta calidad por dia, 3 Ton de Media y 5 Ton de Baja. La mina B produce 2 Ton de Cada una de las 3 calidades. La compañía necesita por lo menos 80 Ton de mineral de Alta calidad, 160 de media y 200 Ton de baja. Sabiendo que el costo diario de operación es de $2000 en cada mina. Cuantos días debe trabajar cada mina para que el costo sea minimo Variables del Modelo X  X1 dias de trabajo en A Y  Y2 dias de trabajo en B FUNCIO

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  Una compañía nueva posee 2 minasLa mina A produce 1 Ton de Hierro de alta calidad por dia, 3 Ton de Media y 5 Ton de Baja.La mina B produce 2 Ton de Cada una de las 3 calidades.La compañía necesita por lo menos 80 Ton de mineral de Alta calidad, 160 de media y 200 Tonde baja.Sabiendo que el costo diario de operación es de $2000 en cada mina.Cuantos días debe trabajar cada mina para que el costo sea minimoVariables del ModeloX  X1  dias de trabajo en AY  Y2  dias de trabajo en BFUNCION OBJETIBO:Min Z = f(x,y) = 2000x + 2000y MINA DIAS LEYES COSTO DIARIO ALTA MEDIA BAJA A X 1X 3X 5X 2000X B  Y 2Y 2Y 2Y 2000Y PRODUCCION  80 160 200RESTRICCIONES:A) X + 2Y ≥ 80  B) 3X + 2Y ≥ 160  C) 5X + 2Y ≥ 200  SOLUCION METODO GRAFICO R2: restriccion X Y 1 0 4080 0 2 0 8053.3333333 0 3 0 10040 0GRAFICO DE RESTRICCIONES: 020406080100120020406080100R1R2R3 ABCD  CONJUNTO SOLUCION: PUNTOS X Y FUNCION OBJETIVA A 0 100 200000B 20 50 140000C 40 20 120000D 80 0 160000 CONCLUSION:SEGÚN ESTE ULTIMO CUADRO, EL PUNTO DEL CONJUNTO SOLUCION QUE CUMPLEOPTIMAMENTE CON NUESTROS REQUERIMENTOS ES EL PUNTO C.EJEMPLO 2FUNCION OBJETIVO:MAXIMIZAR Z=0.1X +0.08Y MINALEYES COSTO DIARIO ALTA MEDIA BAJA A 1X 1X 0 0.1X B 1Y 0 1Y 0.08Y PRODUCCION 210000 130000 60000 RESTRICCIONES:A) X+ Y ≤ 210000  B) X ≤ 130000  C) Y ≥ 60000  D) X≤ 2Y  SOLUCION METODO GRAFICO R2: restriccion X Y 1 0 210000210000 0 2 130000 0130000 0 3 0 600000 60000 4 0 02 0  GRAFICO DE RESTRICCIONES:CONJUNTO SOLUCION: PUNTOS X Y FUNCION OBJETIVO A 0 60000 4800B 130000 80000 19400C 130000 65000 18200D 120000 60000 16800E 0 210000 16800 CONCLUSION:SEGÚN ESTE ULTIMO CUADRO, EL PUNTO DEL CONJUNTO SOLUCION QUE CUMPLEOPTIMAMENTE CON NUESTROS REQUERIMENTOS ES EL PUNTO B.EJEMPLO 3FUNCION OBJETIVO:MINIMIZAR Z=60X + 70Y TAJO Cu Zn Mo A 50X 4X 1X B 15Y 8Y 3Y PRODUCCION 87500 16000 5000 0500001000001500002000002500003000000100000200000300000400000500000R1R2R3R4  RESTRICCIONES:A) 50X + 15Y ≥ 87500  B) 4X + 8Y ≥ 16000  C) 1X + 3Y ≥ 5000  SOLUCION METODO GRAFICO R2:restriccion X Y 1 0 5833.333331750 02 0 20004000 03 0 1666.666675000 0GRAFICO DE RESTRICCIONES:CONJUNTO SOLUCION: PUNTOS X Y FUNCION OBJETIVA A 0 5833.33 408333.3333B 1352.94 1323.53 173823.5294C 2000 1000 190000D 5000 0 300000 CONCLUSION:SEGÚN ESTE ULTIMO CUADRO, EL PUNTO DEL CONJUNTO SOLUCION QUE CUMPLEOPTIMAMENTE CON NUESTROS REQUERIMENTOS ES EL PUNTO B. 010002000300040005000600070000100020003000400050006000R1R2R3
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